名校
1 . 已知函数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最大值与最小值.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最大值与最小值.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,求函数在区间上的最大值;
(2)函数在区间上存在最小值,求的取值范围.
(1)当时,求函数在区间上的最大值;
(2)函数在区间上存在最小值,求的取值范围.
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3 . 已知函数的导函数的图象如图示,给出如下命题:
①0是函数的一个极值点;
②当时,
③;
其中正确的命题是______ .
①0是函数的一个极值点;
②当时,
③;
其中正确的命题是
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解题方法
4 . 函数的单调减区间为______ .
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5 . ,则______ ;______ .
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6 . ,则______ .
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7 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间.
(2)若函数在时取得极值,求的值;
(3)在第(2)问的条件下,求证:函数有最小值.
(1)当时,求的单调区间.
(2)若函数在时取得极值,求的值;
(3)在第(2)问的条件下,求证:函数有最小值.
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8 . 已知函数在时取得极值.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)若有两个零点,求的值.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)若有两个零点,求的值.
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解题方法
9 . 下列函数中,在区间上单调递减的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,过椭圆的左焦点作不与x轴重合的直线MN与椭圆相交于M,N两点,的周长为8,过点M作直线的垂线ME,E为垂足.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)证明:直线EN经过定点P,并求定点P的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)证明:直线EN经过定点P,并求定点P的坐标.
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