1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
(3)设是函数的两个极值点，证明：.

2 . 已知函数，下列说法中正确的有（       ）

A．函数的单调递减区间为

B．曲线在处的切线方程为

C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值

D．方程有两个不等实根，则实数的取值范围为

3 . 已知函数．
(1)若，求函数在区间上的最大值；
(2)若对于任意的，，都有，则实数的取值范围．

4 . 存在过点的直线与曲线相切，则实数的取值范围是______．

5 . 已知函数存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则的取值不可能为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

6 . 已知函数.
(1)若函数在定义域上单调递增，求实数的取值范围;
(2)讨论函数的单调性.

7 . 若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)求在区间上的最小值．

9 . 已知定义在上的函数 满足 ，则不等式 的解集为（     ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数．
(1)若，求方程的实数解；
(2)若关于的方程在区间上有且只有一个解，求实数的范围；
(3)若，是否存在实数，使不等式在区间上恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．