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解题方法
1 . 已知抛物线
的顶点是椭圆
的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知动直线
过点
，交抛物线于
、
两点，坐标原点
为
中点，
①求证：
；
②是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.
的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.(1)求抛物线
的方程；(2)已知动直线
过点，交抛物线于、两点，坐标原点为中点，①求证：
；②是否存在垂直于
轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.
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昨日更新
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82次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学学科试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学学科试卷河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题4 抛物线切线与阿基米德三角形【练】（压轴题大全）
2 . 已知函数
(
为自然对数的底数)
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
(3)证明：
(为自然对数的底数)(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的最大值；(3)证明：
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3 . 已知定义在R上的奇函数
，其导函数为
，
，当
时，
，则使得
成立的x的取值范围是（ ）．
，其导函数为，，当时，，则使得成立的x的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 若函数
在
上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（ ）
在上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知奇函数
在
处取得极大值2．
(1)求的解析式；
(2)若
，使得
有解，求实数的取值范围．
在处取得极大值2．(1)求
的解析式；(2)若
，使得有解，求实数的取值范围．
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7日内更新
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816次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（6月）数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
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解题方法
6 . 已知
，下列不等式恒成立的是（ ）
，下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 若是可导函数，且
，则
（ ）
是可导函数，且，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，
，使得
，求
的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，，使得，求的取值范围．
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9 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；
，.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)讨论函数
的单调性；
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解题方法
10 . 已知直线
与曲线
相切，则实数的值为（ ）．
与曲线相切，则实数的值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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