名校
1 . 已知函数
与函数
的图象相交于
两点，且
，则（ ）
与函数的图象相交于两点，且，则（ ）A． | B． | C．直线 的斜率 | D． |
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2 . 若
是函数
的导函数，
，则
（ ）
是函数的导函数，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 曲率是曲线的重要性质，表征了曲线的“弯曲程度”，曲线曲率解释为曲线某点切线方向对弧长的转动率，设曲线
具有连续转动的切线，在点
处的曲率
，其中为的导函数，
为的导函数，已知
．
(1)
时，求在极值点处的曲率；
(2)
时，是否存在极值点，如存在，求出其极值点处的曲率；
(3)
，
，当，
曲率均为0时，自变量最小值分别为
，
，求证：
．
具有连续转动的切线，在点处的曲率，其中为的导函数，为的导函数，已知．(1)
时，求在极值点处的曲率；(2)
时，是否存在极值点，如存在，求出其极值点处的曲率；(3)
，，当，曲率均为0时，自变量最小值分别为，，求证：．
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2024-05-23更新
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262次组卷
|
3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)求函数在区间
上的最大值；
(2)若
，
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)求函数
在区间上的最大值；(2)若
，恒成立，求实数a的取值范围．
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5 . 曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-23更新
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342次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题A卷（已下线）易错点3 曲线上的点与切点辨别不清（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷（基础）
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解题方法
6 . 曲线
在点
处的切线的倾斜角为（ ）
在点处的切线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 若曲线
在点
处的切线与直线垂直，则a的值为（ ）
在点处的切线与直线垂直，则a的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 若对任意的正实数，
，当时，
恒成立，则
的取值范围（ ）
，，当时，恒成立，则的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-12更新
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659次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）5.3.1函数单调性（已下线）专题8 利用导数解决函数恒成立问题【练】（高二期末压轴专项）（已下线）导数及其应用-综合测试卷B卷安徽省宣城市广德中学2023-2024学年高二下学期四月月考数学试题
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解题方法
9 . 设函数
，若
，则
_________ ．
，若，则
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10 . 已知 
，若关于x的方程
恰好有6个不同的实数解，则a的取值可以是（ ）
，若关于x的方程恰好有6个不同的实数解，则a的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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