1 . 已知函数，.
（1）求函数的极值；
（2）当时，证明：.

2 . 已知，则动点P的轨迹是（       ）

A．双曲线

B．双曲线左边一支

C．一条射线

D．双曲线右边一支

3 . 中国是世界上最古老的文明中心之一，中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了瓷器，中国陶瓷是世界上独一无二的.它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术，陶瓷形状各式各样，从不同角度诠释了数学中几何的形式之美.现有一椭圆形明代瓷盘，经测量得到图中数据，则该椭圆瓷盘的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．4

4 . 已知函数.
（1）当时，证明：在上恒成立；
（2）若函数有唯一零点，求实数a的取值范围.

5 . 曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 函数f(x)=x³-x²+mx+1不是R上的单调函数,则实数m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知F₁(－c,0)，F₂(c,0)为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，且，则此椭圆离心率的取值范围是________．

9 . 设圆的圆心为，点是圆内一定点，点为圆周上任一点，线段的垂直平分线与的连线交于点，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数有两个不同的极值点，．
（1）求实数的取值范围；
（2）证明：．