1 . 已知函数.
(1)若，求函数的最大值；
(2)若恒成立，求的值；
(3)令，过点作曲线的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证：点一定在第一象限内.

2 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若为函数的正零点，证明：．

3 . 已知命题：“关于的方程有实根”.若为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若关于x的不等式对任意恒成立，则实数a的最小值是_____________．

5 . 已知函数（且a≠1）在上有一个极值点，则实数a的取值范围为________.

6 . 短道速滑队进行冬奥会选拔赛（6人决出第一一六名），记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若是真命题，是假命题，是真命题，则选拔赛的结果为（       ）

A．甲第一、乙第二、丙第三	B．甲第二、乙第一、丙第三
C．甲第一、乙第三、丙第二	D．甲第一、乙没得第二名、丙第三

7 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，点在上，过A点作准线的垂线交准线于，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若点在双曲线：（，）的一条渐近线上，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 已知，命题，；命题，使得.
(1)若p是真命题，求a的最大值；
(2)若p，q一个为真命题，一个为假命题，求a的取值范围；

10 . 已知椭圆过点．，分别为左右焦点，为第一象限内椭圆上的动点，直线，与直线分别交于，两点，记和的面积分别为，．
(1)试确定实数的值，使得点到的距离与到直线的距离之比为定值，并求出的值；
(2)在（1）的条件下，若，求的值．