1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆上的一点，延长交椭圆于点，且为等边三角形，则椭圆的离心率为______．

2 . 已知椭圆，直线（其中）与椭圆相交于两点，为的中点，为坐标原点，．
(1)求的值；
(2)求的面积．

3 . 若双曲线的实轴长为，则正数（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线方程，过点的直线与抛物线只有一个交点，这样的直线有（       ）条

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知双曲线的两个焦点分别为，过的直线与双曲线的同一支交于，两点，且，则线段的长度为（       ）

A．

B．9

C．

D．6

6 . 下列说法正确的有（       ）

A．是的必要不充分条件

B．“”是‘’成立的充分条件

C．命题，则

D．为无理数是为无理数的既不充分也不必要条件

7 . 已知下列命题：
①命题“，”的否定是“，”；
②“”是“”的充分不必要条件；
③“若，则且”为真命题；
其中真命题的个数为（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

8 . 已知直线与双曲线交于两点，为双曲线的右焦点，且，若的面积为，则下列结论正确的有（     ）

A．双曲线的离心率为	B．双曲线的离心率为
C．双曲线的渐近线方程为	D．

9 . 已知椭圆上有一点P到右焦点的距离为4，则点P到左焦点的距离为（     ）

A．6

B．3

C．4

D．2

10 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)O为坐标原点，过点且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，F两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．