解题方法
1 . 椭圆是日常生活中常见的图形,在圆柱形的玻璃杯中盛半杯水,将杯体倾斜一个角度,水面的边界即是椭圆.现有一高度为12厘米,底面半径为3厘米的圆柱形玻璃杯,且杯中所盛水的体积恰为该玻璃杯容积的一半(玻璃厚度忽略不计),在玻璃杯倾斜的过程中(杯中的水不能溢出),杯中水面边界所形成的椭圆的离心率的取值范围是________ .
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2023-08-03更新
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314次组卷
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3卷引用:广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 现有双曲线,,为双曲线的左、右顶点,,为双曲线的虚轴端点,动点满足,面积的最大值为,面积的最小值为2,则双曲线的离心率为________ .
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名校
3 . 函数在坐标原点处的切线的斜率为__________ .
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2023-07-21更新
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148次组卷
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2卷引用:广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数,函数,若函数恰有三个零点,则的取值范围是_____________ .
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2023-07-17更新
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521次组卷
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7卷引用:广东省深圳市龙华高级中学、格致中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中,点到点、的距离之和为,则点的轨迹方程是______ .
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2023-07-05更新
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605次组卷
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4卷引用:广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市崇明区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类(2)(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)
名校
解题方法
6 . 已知为坐标原点,是椭圆上位于轴上方的点,为右焦点.延长、交椭圆于、两点,,,则椭圆的离心率为___________ .
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2023-06-13更新
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349次组卷
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2卷引用:广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 若直线与曲线相切,则_________ .
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名校
解题方法
8 . 如图,椭圆的中心在原点,长轴在x轴上.以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点,且.椭圆的一条弦AC交双曲线于E,设,当时,双曲线的离心率的取值范围为______ .
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2023-06-08更新
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1017次组卷
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5卷引用:广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题
广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考(二)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上的动点,点关于直线的对称点为,点关于直线的对称点为,则当最大时,的面积为__________ .
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2023-06-05更新
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1084次组卷
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6卷引用:广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的范围是_________ .
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2023-05-30更新
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968次组卷
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4卷引用:广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题