1 . 写出下列命题的否定，并判断真假：
（1）任意两个等边三角形都相似；
（2），.

2 . 已知椭圆：的左顶点为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且，其中为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点且与直线平行的直线与椭圆交于，两点，若点满足，且与椭圆的另一个交点为，求的值.

3 . 已知抛物线，直线与交于，两点，且.
（1）求的值；
（2）如图，过原点的直线与抛物线交于点，与直线交于点，过点作轴的垂线交抛物线于点，证明：直线过定点.

4 . 已知P＝{x|﹣2≤x≤10}，非空集合S＝{x|1﹣m≤x≤1+m}．
（1）若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件．

5 . 已知圆：，椭圆：的离心率为，圆上任意一点处的切线交椭圆于两点，，当恰好位于轴上时，的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

6 . 已知函数.
（1）当时，讨论的导函数的单调性；
（2）当时，，求的取值范围.

7 . 已知命题，使；命题，使.
（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；
（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

8 . 已知函数在处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）当时，求函数的最小值.

9 . 已知函数，，.
（1）当时，讨论函数的零点个数．
（2）的最小值为，求的最小值．

10 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性.
（2）若，，求的最大值.