名校
1 . 已知
，
，
.
（1）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围；
（2）若
，“
”为真命题，“
”为假命题，求实数
的取值范围.
，，.（1）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若
，“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.
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2017-12-26更新
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1987次组卷
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24卷引用：【全国校级联考】湖南省澧县一中2018届高三一轮复习第一次检测考试数学（理科）试题
【全国校级联考】湖南省澧县一中2018届高三一轮复习第一次检测考试数学（理科）试题安徽省淮北一中2017—2018学年度高二年级第一学期第四次月考文科数学试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二第一学期第四次月考理科数学试题甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考（12月）数学（理）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】第一章测试卷四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】第一章测试卷【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题江苏省连云港市灌南华侨高级中学2018-2019学年高二12月考数学（理）试题吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【校级联考】吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】贵州省贵阳市普通中学2018-2019学年高二第一学期期末质量监测理科数学试题（已下线）专题2 常用逻辑用语（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（江苏版）（已下线）专题2 常用逻辑用语（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（江苏版）重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题重庆市万州第三中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期第一次学月考试数学（理）试题2019届陕西省宝鸡市宝鸡中学高三上学期10月第一次模拟考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(文)试题（已下线）第01章 集合与常用逻辑用语 单元检测A卷-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）滚动练02 集合、常用逻辑用语、不等式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试卷
名校
2 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若存在
，使得
（
是自然对数的底数），求
的取值范围．
．（1）求函数
的单调增区间；（2）若存在
，使得（是自然对数的底数），求的取值范围．
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2017-11-18更新
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1427次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】湖南师范大学附属中学2018届高三月考（六）数学理试题
名校
3 . 已知命题
方程
的图象是焦点在轴上的椭圆；命题
“
”；命题
“
”.
（1）若命题
为真，求实数的取值范围；
（2）若为真，
为真，求实数的取值范围.
方程的图象是焦点在轴上的椭圆；命题“”；命题“”.（1）若命题
为真，求实数的取值范围；（2）若
为真，为真，求实数的取值范围.
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4 . 如图，已知椭圆
：
的一个焦点为F（1，0），且过点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
为垂直于轴的动弦，直线
：
与轴交于点
，直线
与
交于点
．求
面积的最大值．
：的一个焦点为F（1，0），且过点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若
为垂直于轴的动弦，直线：与轴交于点，直线与 交于点．求面积的最大值．
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5 . 已知函数
.
（1）求证：存在定点，使得函数
图象上任意一点
关于点对称的点
也在函数的图象上，并求出点的坐标；
（2）定义
，其中
且
，求
；
（3）对于（2）中的
，求证：对于任意都有
.
.（1）求证：存在定点
，使得函数图象上任意一点关于点对称的点也在函数的图象上，并求出点的坐标；（2）定义
，其中且，求；（3）对于（2）中的
，求证：对于任意都有.
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真题
名校
6 . 设椭圆的左焦点为
，右顶点为
，离心率为
.已知是抛物线
的焦点，到抛物线的准线的距离为.
（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；
（II）设上两点，关于轴对称，直线
与椭圆相交于点
（异于点），直线
与轴相交于点
.若
的面积为
，求直线的方程.
的左焦点为，右顶点为，离心率为.已知是抛物线的焦点，到抛物线的准线的距离为.（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；
（II）设
上两点，关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点.若的面积为，求直线的方程.
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2017-08-07更新
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11391次组卷
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22卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（文）二轮复习-每周一测（已下线）2019年3月3日《每日一题》二轮复习【理科】每周一测【区级联考】天津市武清区2019届高三年级（上）第二次月考数学试题智能测评与辅导[理]-椭圆2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中（线上）数学（理）试题专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）模块检测卷三（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班）上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题42 圆锥曲线中的对称问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市宁河区芦台第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题专题10平面解析几何(第二部分)
9-10高三·浙江杭州·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知p：x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围．
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围．
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2017-07-07更新
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637次组卷
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14卷引用：湖南省岳阳县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题
湖南省岳阳县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2011届浙江省杭州学军中学高三第一次月考理科数学卷（已下线）2011届湖北省黄冈中学高三10月月考理科数学试题（已下线）2011届湖北省黄冈中学高三10月月考文科数学试卷（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年内蒙古巴彦淖尔市第一中学12月月考高三理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试文科数学试卷2016届福建省上杭县一中高三上学期半期考试理科数学试卷江苏省仪征中学2016-2017学年高二4月月考数学试题河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破广东省佛山市顺德区元培实验中学2023-2024学年高一上学期第一次统测数学试题
8 . 已知椭圆
，过右焦点
的直线交椭圆于，两点．
(1)若
，求直线的方程；
(2)若直线的斜率存在，在线段
上是否存在点
，使得
，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．
，过右焦点的直线交椭圆于，两点．(1)若
，求直线的方程；(2)若直线
的斜率存在，在线段上是否存在点，使得，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．
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2017-03-06更新
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1182次组卷
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3卷引用：2017届湖南省邵阳市高三第一次大联考文数试卷
9 . 已和
函数
在定义域上单调递减；
，若
是假命题，求的取值范围.
函数在定义域上单调递减；，若是假命题，求的取值范围.
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2017-02-08更新
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305次组卷
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3卷引用：湖南省浏阳一中2016-2017学年高二下学期第一次阶段性测试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图像在与
轴交点处的切线方程为
.
(1)求实数
的值；
(2)若函数
的极小值为
，求实数的值；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立， 则实数
的取值范围．
的图像在与轴交点处的切线方程为.(1)求实数
的值；(2)若函数
的极小值为，求实数的值；(3)若对任意的
，不等式恒成立， 则实数的取值范围．
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