1 . 下列函数中，有两个零点的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知过点
的直线交抛物线
于
，
两点，则下列说法中正确的是（ ）
的直线交抛物线于，两点，则下列说法中正确的是（ ）A．以 为直径的圆与直线 没有公共点 |
B．以 为直径的圆与 轴只有一个公共点 |
C． 的最小值为4 |
D． 的最小值为2 |
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3 . 设函数
在区间
上有定义，则（ ）
在区间上有定义，则（ ）A．当导数 存在时，曲线 在点 处存在切线 |
| B．当曲线在点处存在切线时，导数存在 |
C．当导数存在时，函数 在 处的导数等于零 |
| D．当函数在处的导数等于零时，导数存在 |
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4 . 已知F为椭圆
的左焦点．设P是椭圆C的右准线上一点，过点P作椭圆O的两条切线
，切点分别为A，B，则（ ）
的左焦点．设P是椭圆C的右准线上一点，过点P作椭圆O的两条切线，切点分别为A，B，则（ ）A．的最小值为 | B．的最小值为1 |
C． 的面积为定值 | D．的周长为定值 |
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名校
5 . 设
．若
，则（ ）
．若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-31更新
|
136次组卷
|
2卷引用：2017年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
解题方法
6 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极大值点 | B．有两个极小值点 |
C． 是的极大值点 | D．是的极小值点 |
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7 . 已知函数
，设
是曲线与直线
的三个交点的横坐标，且
，则（ ）
，设是曲线与直线的三个交点的横坐标，且，则（ ）A．存在实数a，使得 | B．对任意实数a，都有 |
C．存在实数a，使得 | D．对任意实数a，都有 |
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解题方法
8 . 已知
且
，则（ ）
且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．不等式 的解集是 |
B．不等式的解集是 |
C．直线 与曲线只有一个交点 |
D．直线 与曲线只有一个交点 |
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解题方法
10 . 设实数x，y满足
，则（ ）
，则（ ）A． 的最大值为 | B．的最大值为 |
C．的最小值为 | D．无最小值 |
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