1 . 设
是圆
上的任意一点，
是过点且与
轴垂直的直线，
是直线与轴的交点，点
在直线上，且满足
.当点在圆
上运动时，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线
与曲线交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
，证明：直线
过定点
.
是圆上的任意一点，是过点且与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足.当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）已知直线
与曲线交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线过定点.
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名校
2 . 已知
，
.
（1）若
，证明函数
在
单调递增；
（2）设
，对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）若
，证明函数在单调递增；（2）设
，对任意，恒成立，求实数的取值范围.
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2019-01-21更新
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719次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市2019届高三模拟试题理科数学学科
3 . 已知函数
.
（1）求函数
的图像在
处的切线方程与的单调区间；
（2）设
是函数的导函数，试比较
与
的大小.
.（1）求函数
的图像在处的切线方程与的单调区间；（2）设
是函数的导函数，试比较与的大小.
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4 . 已知椭圆：
的离心率为
，短轴长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线与椭圆交于、两点，
是椭圆的上焦点.问：是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
：的离心率为，短轴长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与椭圆交于、两点，是椭圆的上焦点.问：是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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5 . 已知是定义域为
的函数的导函数，若对任意实数都有
，且有
，则不等式
的解集为
是定义域为的函数的导函数，若对任意实数都有，且有，则不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-20更新
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739次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试文科数学试题
6 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知椭圆：
上存在、两点恰好关于直线：
对称，且直线
与直线的交点的横坐标为2，则椭圆的离心率为
：上存在、两点恰好关于直线：对称，且直线与直线的交点的横坐标为2，则椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-20更新
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1056次组卷
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4卷引用：【市级联考】湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试理科数学试题
名校
8 . 定义在上函数
满足
，且对任意的不相等的实数
有
成立，若关于x的不等式
在
上恒成立，则实数m的取值范围是
上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-15更新
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4052次组卷
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27卷引用：【校级联考】湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三年级第一次联考数学（文）试题
【校级联考】湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三年级第一次联考数学（文）试题【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三适应性考试数学（理）试题湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考理科数学试题【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》福建省莆田市第十五中学2019届高三二模数学（文）试题河北省衡水市2019届高三第二学期二模考试数学（文科）试题四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学（理）试题四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学（文）试题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题2河北省深州市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学（理）试题（已下线）专题03 由“导”寻“源”，妙解函数不等式（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届全国大联考高三4月联考文科数学试题（已下线）冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二5月线上月考数学（文）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（五）（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题
9 . （1）已知函数
，函数
的导函数为
.
①求函数
的定义域；
②求函数的零点个数.
（2）给出如下定义：如果是曲线
和曲线
的公共点，并且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线重合，则称曲线与曲线在点处相切，点叫曲线和曲线的一个切点.试判断曲线：
与曲线：
是否在某点处相切？若是，求出所有切点的坐标；若不是，请说明理由.
，函数的导函数为.①求函数
的定义域；②求函数
的零点个数.（2）给出如下定义：如果
是曲线和曲线的公共点，并且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线重合，则称曲线与曲线在点处相切，点叫曲线和曲线的一个切点.试判断曲线：与曲线：是否在某点处相切？若是，求出所有切点的坐标；若不是，请说明理由.
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名校
10 . 已知抛物线
的焦点为，为抛物线上一点，为坐标原点.
的外接圆与抛物线的准线相切，外接圆的周长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知不与轴垂直的动直线与抛物线有且只有一个公共点，且分别交抛物线的准线和直线
于、两点，试求
的值.
的焦点为，为抛物线上一点，为坐标原点.的外接圆与抛物线的准线相切，外接圆的周长为.（1）求抛物线的方程；
（2）已知不与
轴垂直的动直线与抛物线有且只有一个公共点，且分别交抛物线的准线和直线于、两点，试求的值.
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2019-01-14更新
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411次组卷
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3卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（文）试题
