2 . 已知函数.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围.

3 . 函数,,则的值域为______.

4 . 已知函数，则（       ）

A．时，	B．在上单调递增
C．的极大值为1	D．的极大值为

5 . 椭圆的离心率记为，双曲线的离心率记为，若，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知定义在上的函数，其导函数为，且 若关于的不等式仅有个整数解，则实数的取值范围是________

7 . 柯西中值定理是数学的基本定理之一，在高等数学中有着广泛的应用.定理内容为：设函数f(x)，g(x)满足:
①图象在上是一条连续不断的曲线；
②在内可导;
③对，，则，使得.
特别的，取，则有：，使得，此情形称之为拉格朗日中值定理.
(1)设函数满足，其导函数在上单调递增，证明：函数在上为增函数.
(2)若且，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的单调递减区间为

B．

C．若方程有6个不等实数根，则

D．对任意正实数，且，若，则

9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，，数列满足，且
①比较，，1的大小
②证明：.

10 . 设双曲线的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，，且的渐近线方程为，直线交双曲线于，两点.
(1)求双曲线的方程；
(2)当直线过点时，求的取值范围.