名校
解题方法
1 . 曲率是曲线的重要性质,表征了曲线的“弯曲程度”,曲线曲率解释为曲线某点切线方向对弧长的转动率,设曲线具有连续转动的切线,在点处的曲率,其中为的导函数,为的导函数,已知.
(1)时,求在极值点处的曲率;
(2)时,是否存在极值点,如存在,求出其极值点处的曲率;
(3),,当,曲率均为0时,自变量最小值分别为,,求证:.
(1)时,求在极值点处的曲率;
(2)时,是否存在极值点,如存在,求出其极值点处的曲率;
(3),,当,曲率均为0时,自变量最小值分别为,,求证:.
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2024-05-23更新
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264次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题(九大题型)
解题方法
2 . 已知直线与曲线和都相切,倾斜角为α,直线与曲线和都相切,倾斜角为β,则取最小时,实数a的值为__________________ .
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,,是C的左、右焦点,直线是其右准线,P是l上的一动点,Q点在C上.
(1)求C的方程.
(2)若直线OQ、PQ的斜率之积为,平面内是否存在定点T满足恒成立.若存在求出T的坐标,若不存在说明理由.
(3)若,过P的动直线与C交于不同的两点M,N,在线段MN上取异于M,N的点H,满足,证明H恒在一条直线上并求出这条直线的方程.
(1)求C的方程.
(2)若直线OQ、PQ的斜率之积为,平面内是否存在定点T满足恒成立.若存在求出T的坐标,若不存在说明理由.
(3)若,过P的动直线与C交于不同的两点M,N,在线段MN上取异于M,N的点H,满足,证明H恒在一条直线上并求出这条直线的方程.
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4 . 已知.
(1)求并写出的表达式;
(2)证明:.
(1)求并写出的表达式;
(2)证明:.
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2024-05-22更新
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1561次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(3)广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用(测试)
解题方法
5 . 已知,,与y轴平行的直线l与和的图象分别交于A,B两点,则的最小值是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知数列的通项为,前项和为,则下列选项中正确的有( )
A.如果,则,,使得 |
B.如果,则,,使得 |
C.如果,则,,使得 |
D.如果,,使得,则,,便得 |
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2024-05-21更新
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967次组卷
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3卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
名校
7 . 已知平面上到定点的距离与到定直线:的距离之比为常数的点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)把曲线及直线都向左平移5个单位长度,得到曲线及直线,写出及的方程(只写出结果);
(3)若,是上的两点,且.直线交直线于点,求直线与直线所成锐角的余弦值.
(1)求曲线的方程;
(2)把曲线及直线都向左平移5个单位长度,得到曲线及直线,写出及的方程(只写出结果);
(3)若,是上的两点,且.直线交直线于点,求直线与直线所成锐角的余弦值.
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名校
8 . 设函数,
(1)讨论的单调性.
(2)若函数存在极值,对任意的,存在正实数,使得
(ⅰ)证明不等式.
(ⅱ)判断并证明与的大小.
(1)讨论的单调性.
(2)若函数存在极值,对任意的,存在正实数,使得
(ⅰ)证明不等式.
(ⅱ)判断并证明与的大小.
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2024-05-19更新
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549次组卷
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2卷引用:湖北省宜荆荆随恩2024届高三5月联考(二模)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知,则下列不等式正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-19更新
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913次组卷
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4卷引用:湖北省宜荆荆随恩2024届高三5月联考(二模)数学试题
湖北省宜荆荆随恩2024届高三5月联考(二模)数学试题(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(3)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题(已下线)第三章 第二节 导数与函数的单调性【同步课时】提升卷
名校
10 . 设l,m,n是不同的直线,m,n在平面内,则“且”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-05-19更新
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613次组卷
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6卷引用:湖北省宜荆荆随恩2024届高三5月联考(二模)数学试题
湖北省宜荆荆随恩2024届高三5月联考(二模)数学试题福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题(已下线)考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考文科数学试题