1 . “”是“函数（且）在上单调递减”的（     ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，分别是棱的中点.

(1)证明：.
(2)若直线与平面所成的角分别为，证明：.

3 . 已知双曲线过点，且离心率为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设过点且斜率不为0的直线与双曲线的左右两支交于，两点.问：在轴上是否存在定点，使直线的斜率与的斜率的积为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点，焦点在轴上，的离心率为，且过点 ， 等轴双曲线以的焦点、为顶点，动点在的右支上且异于顶点.

(1)求与的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、，直线与相交于点、，直线与相交于点、. 是否存在常数使得，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.

5 . 如图所示，四棱锥中，平面，，，，为棱上的动点.

(1)求证：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，点，且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点为上的一个动点，求面积的最大值；
(3)若直线与交于两点，且，证明：直线过定点.

9 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，，分别是线段，的中点，在平面内的射影为．

(1)求证：平面；
(2)若点为线段上的中点，求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 已知，直线为平面内的一个动点，过点作的垂线，垂足为，且，动点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程；
(2)若直线交于两点，交圆于两点，且，当的面积最大时，求的倾斜角.