解题方法
1 . 已知F为抛物线
的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，
（其中点O为坐标原点），则
面积的最小值是______________ ．
的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中点O为坐标原点），则面积的最小值是
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2 . 曲线
为四叶玫瑰线，它是一个几何亏格为零的代数曲线，这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用，首蓿叶型立交桥有两层，将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状．给出下列结论正确的是（ ）
为四叶玫瑰线，它是一个几何亏格为零的代数曲线，这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用，首蓿叶型立交桥有两层，将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状．给出下列结论正确的是（ ） | A．曲线C只有两条对称轴 |
| B．曲线C经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点） |
| C．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2 |
| D．曲线C上的任一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为2 |
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2021-05-16更新
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749次组卷
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3卷引用：广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题
名校
3 . 如图，在正方体
中，
，点M，N分别在棱AB和
上运动（不含端点），若
，下列命题正确的是（ ）
中，，点M，N分别在棱AB和上运动（不含端点），若，下列命题正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C．线段BN长度的最大值为 | D．三棱锥 体积不变 |
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2021-05-16更新
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2881次组卷
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18卷引用：广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题
广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第3讲 立体几何中的向量方法（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第五中学校2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四边形
中，满足
，
，
，
，
，将
沿
翻折至
，使得
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，满足，，，，，将沿翻折至，使得.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-05-11更新
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5125次组卷
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19卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题
广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题浙江省五校2021届高三下学期5月联考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00131】黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021届高三下学期第九次练考理科数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（理）试题（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考理科数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题浙江省温州人文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题4.3 全册综合检测卷3-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的大小．
中，底面四边形为直角梯形，，，，，，．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的大小．
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2021-05-11更新
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1041次组卷
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6卷引用：广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题
广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天一大联考2021届高三阶段性测试（六）理科数学试题河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试（六）数学（理）试题河南省濮阳市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
上任意一点
，定点
，若点
是圆
上的动点，则
的最小值为（ ）
上任意一点，定点，若点是圆上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-09更新
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1816次组卷
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4卷引用：广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某三棱柱的平面展开图如图，网格中的小正方形的边长均为1，则在原三棱柱中，异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
和所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-19更新
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491次组卷
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2卷引用：广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（一）数学试题
12-13高二下·浙江宁波·期中
名校
8 . 下列判断正确的是（ ）
A．若命题 为真命题，命题 为假命题，则命题“ ”为真命题 |
B．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
C．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
D．命题“若 ，则 ”的否命题为“若，则 ” |
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2021-04-06更新
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705次组卷
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16卷引用：广东省平远县平远中学2021届高三上学期第五次月考数学试题
广东省平远县平远中学2021届高三上学期第五次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三数学月考试卷河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高三第一次段测试数学（理科）试题广东省实验中学2021届高三上学期第二次阶段性测试数学试题广东省实验中学2021届高三上学期11月阶段测试数学试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟文科数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第六次月考数学（文）试题（已下线）2012-2013学年浙江省余姚中学高二下学期期中文科数学试卷黑龙江哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题云南省昆明市寻甸县民族中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题云南省昆明市寻甸县民族中学2020-2021学年高二第二次月考数学（文）试题黑龙江省伊春林业管理局第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知
分别是椭圆
的左､右焦点， 
为椭圆的上顶点，
是面积为的直角三角形.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设圆
上任意一点处的切线
交椭圆于点
，问：
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由.
分别是椭圆的左､右焦点， 为椭圆的上顶点，是面积为的直角三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）设圆
上任意一点处的切线交椭圆于点，问：是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由.
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2021-03-29更新
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2151次组卷
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10卷引用：广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（一）数学试题
广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（一）数学试题山东省烟台市2021届高三一模数学试题广东省八校2022届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练8—椭圆大题（定值问题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题（已下线）黄金卷07湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 如图，已知圆锥
的正视图是正三角形，
是底面圆
的直径，点
在
上，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的正视图是正三角形，是底面圆的直径，点在上，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-24更新
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993次组卷
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7卷引用：广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题
广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第六模拟）2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）（已下线）模块综合练02 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）1.4空间向量的应用（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）
