1 . 已知在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是，则的长为（       ）

A．6

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．

3 . 双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分，如图②，其方程为，为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 正方体的棱上到直线与的距离相等的点有个，其中个点分别为、、，第个点为，如图所示，则直线与平面所成角的正切值为 __．

5 . 若命题“存在，使”为真命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．设过点的动直线与相交于，两点．
(1)求椭圆的方程．
(2)是否存在直线，使得的面积为？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

7 . 如图所示，过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦,交抛物线于A、B两点．则△AOB面积的最小值为_______．

8 . 设P是抛物线y²＝4x上的一个动点，F是抛物线y²＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________．

9 . 过原点的直线交双曲线于于两点，在第一象限，分别为的左､右焦点，连接交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．