解题方法
1 . 已知命题p：
[1，2]，不等式
成立；命题q：函数
在区间
单调递减；
(1)若命题p为假命题，求实数a的取值范围；
(2)若“p
q”为假命题，“p
q”为真命题，求实数a的取值范围．
[1，2]，不等式成立；命题q：函数在区间单调递减；(1)若命题p为假命题，求实数a的取值范围；
(2)若“p
q”为假命题，“pq”为真命题，求实数a的取值范围．
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2021-12-25更新
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546次组卷
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2卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（理）试题
2 . 已知
， 且
的周长等于20，求顶点
的轨迹方程_______ .
， 且 的周长等于20，求顶点的轨迹方程
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解题方法
3 . 已知抛物线
，直线
过点
且与
交于
，
两点，其中
.
(1)若
，且
，求点的坐标；
(2)若
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
，直线过点且与交于，两点，其中.(1)若
，且，求点的坐标；(2)若
（为坐标原点），求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 若斜率为
的直线与椭圆
交于，
两点，且
的中点坐标为
，则
___________ .
的直线与椭圆交于，两点，且的中点坐标为，则
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2021-12-25更新
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799次组卷
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7卷引用：江西省智慧上进大联考2022届高三12月月考数学（文）试题
5 . 已知抛物线
的焦点为
，过点作倾斜角为45°的直线与抛物线交于
两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
为抛物线上不同的三点，且
，若
点的横坐标为8，证明：直线
过定点.
的焦点为，过点作倾斜角为45°的直线与抛物线交于两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)设
为抛物线上不同的三点，且，若点的横坐标为8，证明：直线过定点.
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2021-12-24更新
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733次组卷
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2卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二上学期12月份三校联考数学（文）试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的右顶点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线
上的动点到直线
和
距离之和的最小值为____________ .
的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为
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2021-12-24更新
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563次组卷
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2卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二上学期12月份三校联考数学（文）试题
解题方法
7 . 已知A，B分别为椭圆
的左，右顶点，G为E的上顶点，
.P为椭圆外一点，
与E的另一交点为C，
与E的另一交点为D，且
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)证明：直线
过定点.
的左，右顶点，G为E的上顶点，.P为椭圆外一点，与E的另一交点为C，与E的另一交点为D，且.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)证明：直线
过定点.
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8 . 如图，在四棱台
中，底面
为菱形，
.
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面为菱形，.，，，.(1)证明：
；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
平面
，M为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，，，，平面，M为的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2021-12-22更新
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890次组卷
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5卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二年级12月份三校联考数学（理）试题
江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二年级12月份三校联考数学（理）试题江西省泰和中学2023届高三一模理科数学试题（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题17-22题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷
解题方法
10 . 设椭圆
的焦点为
，直线l过
且和椭圆C交于A，B两点，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
的焦点为，直线l过且和椭圆C交于A，B两点，且，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-22更新
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1054次组卷
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2卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二年级12月份三校联考数学（理）试题
