1 . 如图，若正四棱柱的底边长为1，，E是的中点，则到平面EAC的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧， (其中为坐标原点)，则与面积之和的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，命题：的图象是轴对称图形，但不是中心对称图形；命题：在上单调递减，则在，，中，正确的命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，垂足为，．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求二面角的正弦值．

5 . 如图，已知点，，以线段为直径的圆内切于圆，点G的轨迹为F．

(1)求点G的轨迹E的方程；
(2)若轨迹E与x轴的左、右两个交点分别为M，N，过定点的直线与轨迹E交于R，S两点，设直线MR与NS交于点，证明：点在定直线上．

6 . 如图1，直角梯形ABCD中，，，．如图2，将图1中沿AC折起，使得点D在平面ABC上的正投影G在内部．点E为AB的中点．连接DB，DE，三棱锥D－ABC的体积为．对于图2的几何体．

(1)求证：；
(2)求DE与平面DAC所成角的正弦值．

7 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且的面积为 (O为坐标原点)．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点的直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，记直线OA，OB的斜率分别，，求证：为定值．

8 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线C的左支于P，Q两点，若．且的周长为，则双曲线C的渐近线方程为____________．

9 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A、B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在多面体ABCDEF中，AE⊥平面ABCD，AEFC是平行四边形，且AD∥BC，AB⊥AD，AD=AE=2，AB=BC=1．

(1)求证：CD⊥EF；
(2)求平面ADE与平面DEB夹角的余弦值；
(3)若点P在棱CF上，直线PB与平面BDE所成角的正弦值为，求线段CP的长．