1 . 如图所示，底面为菱形的直四棱柱被过三点的平面截去一个三棱锥(图一)得几何体(图二)，E为的中点.

(1)点F为棱上的动点，试问平面与平面是否垂直?请说明理由；
(2)设，当点F为中点时，求锐二面角的余弦值.

2 . O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，P为C上一点，若，则△POF的面积为______.

3 . 如图，在四棱锥中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是等腰梯形，，，，M，N分别是AB，AD的中点．

(1)证明：平面PMN⊥平面PAD；
(2)若二面角的大小为60°，求四棱锥的体积．

4 . 若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 如图，四棱锥中，是边长为4的正三角形，为正方形，平面平面，、分别为、中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线EP与平面AEF所成角的正弦值.

6 . 设抛物线C：x²＝4y的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，.
(1)求的方程；
(2)求过点A，且与的准线相切的圆的方程.

7 . 椭圆与双曲线有公共焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，，则的取值范围是___________.

8 . 如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AB=BC=2，AA₁=4，E，F分别是AB₁，B₁C₁的中点，①EF与B₁D₁垂直；②EF与平面A₁DD₁A₁所成的角为；③与AB₁所成的角为；④E到平面BC₁D的距离为；则以上结论中成立的是_________.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，P为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长和侧棱长都为2，点D在棱BB₁上运动(不包括端点).

(1)若D为BB₁的中点，证明：CD⊥AC₁；
(2)设平面AC₁D与平面ABC所成的二面角大小为θ(θ为锐角)，求cosθ的取值范围.