1 . 是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 已知，为椭圆上关于短轴对称的两点，、分别为椭圆的上、下顶点，设，、分别为直线，的斜率，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的焦点到其渐近线的距离为，离心率为2，O为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别为．
(1)求双曲线C的标准方程．
(2)平面上有一点，证明：的角平分线与双曲线C相切．

4 . 已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，左、右焦点分别为，，为直角三角形，过点的直线l与椭圆交于M，N两点，当直线l垂直于x轴时，．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若的中点的横坐标为，求．

5 . 已知抛物线经过的三个顶点，且点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线的倾斜角互补，求直线的斜率．

6 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面ABC是边长为4的等边三角形，∠A₁AB＝∠A₁AC，D为BC的中点.

(1)证明：BC⊥平面A₁AD；
(2)若△A₁AD是等边三角形，求二面角D－AA₁－C的正弦值.

7 . 已知p：函数的最大值大于3；q：关于x的方程有解.
(1)若为真，求实数a的取值范围；
(2)若为真，为假，求实数a的取值范围.

8 . 已知集合，非空集合.若是的必要条件，求实数t的取值范围.

9 . 在矩形ABCD中，E是DC的中点，且，如图1.将沿AE折起，使，如图2.

(1)求证：平面平面BDE；
(2)求平面DAB与平面DCE所成二面角的正弦值.

10 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线l：交抛物线C于P，Q两点，且为等腰直角三角形.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点，且与直线l相切.设F为抛物线C的焦点，过点F与相切的直线交抛物线C于A，B两点，求AB的长.