1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，O为坐标原点，过点
的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，则
的面积为（ ）
的焦点为F，O为坐标原点，过点的直线与抛物线C交于A，B两点，且，则的面积为（ ）A． | B．6 | C． | D．8 |
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2022-01-04更新
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427次组卷
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2卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的短轴长是2，且离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)已知
，若直线
与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，是否存在常数
，使
恒成立，并说明理由．
的短轴长是2，且离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)已知
，若直线与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，是否存在常数，使恒成立，并说明理由．
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2022-01-04更新
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1010次组卷
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14卷引用：河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题
河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检测数学（理科）试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）专题11 《圆锥曲线与方程》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测（一模）数学（文）试题【市级联考】广西钦州市2019届高三4月综合能力测试（三模）文科数学试题【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校际联合考试数学（文）试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(文)试题福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷（5月联考）理科数学试题福建省三明市2019-2020学年高三（5月份）高考（理科）数学模拟试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)文科数学试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
3 . 
、
是椭圆
的两焦点，Q是椭圆上任一点，过一焦点引
的外角平分线的垂线，则垂足M的轨迹为（ ）
、是椭圆的两焦点，Q是椭圆上任一点，过一焦点引的外角平分线的垂线，则垂足M的轨迹为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2022-01-03更新
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665次组卷
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12卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题
河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程复习提升-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011—2012学年度陕西省师大附中第一学期高二期中数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省温州八校高二上学期期末联考文科数学试卷黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期期末（第四次月考）考试数学（文）试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章复习提升（已下线）复习题二1
4 . 如图所示，在四棱锥
中，
，
，
为等边三角形，
，
为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，，，为等边三角形，，为棱的中点.(1)证明：
；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 在四棱柱
中，四边形
是边长为2的菱形，
，
，
，则下列结论中正确的个数为（ ）
①
；②
；③
平面
；④四棱柱的体积为
.
中，四边形是边长为2的菱形，，，，则下列结论中正确的个数为（ ）①
；②；③平面；④四棱柱的体积为.| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-01-03更新
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401次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月考理科数学试题
河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月考理科数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为
，且椭圆
经过点
，过右焦点
作两条互相垂直的弦
和
．
(1)求椭圆的方程；
(2)当四边形
的面积取得最小值时，求弦所在直线的方程．
的离心率为，且椭圆经过点，过右焦点作两条互相垂直的弦和．(1)求椭圆
的方程；(2)当四边形
的面积取得最小值时，求弦所在直线的方程．
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2022-01-03更新
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726次组卷
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3卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题
7 . 如图所示的四棱锥
的底面是一个等腰梯形，
，且
，
是
的中线，点是棱
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若平面
平面，且
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
的底面是一个等腰梯形，，且，是的中线，点是棱的中点．(1)证明：
平面．(2)若平面
平面，且，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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986次组卷
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5卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题
河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题3.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 盘点求二面角的三种方法-2
名校
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，
，当点P在C上运动时，
的最小值为
，则双曲线C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，，当点P在C上运动时，的最小值为，则双曲线C的离心率为
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2022-01-03更新
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408次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟（十所名校）2021-2022学年高三上学期12月考文科数学试题
名校
9 . 已知点
为椭圆
：
上一点，
，
是上关于坐标原点对称的两点.设直线
，
的斜率分别为
，
，且
，则椭圆的一个焦点坐标为（ ）
为椭圆：上一点，，是上关于坐标原点对称的两点.设直线，的斜率分别为，，且，则椭圆的一个焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
：
的左､右焦点分别为，，与圆
：
相切于，两点（为左切点，为右切点），则四边形
的面积为___________ .
：的左､右焦点分别为，，与圆：相切于，两点（为左切点，为右切点），则四边形的面积为
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