1 . 如图所示，在三棱锥A-BCD中，，，三棱锥E-ACD是正三棱锥，．

(1)求证：平面BCD；
(2)求直线BC与平面ADE所成角的正弦值

2 . 已知点满足，点A，B关于点对称且，则的最大值为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．2

3 . 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为，实轴长为4.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：与双曲线C左支交于A，B两点，求k的取值范围.

4 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l.
(1)求抛物线上任意一点Q到定点的距离的最小值；
(2)过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：是一个定值，并求出这个值（其中分别表示直线MA，MB，MF的斜率）.

5 . 如图，双曲线的左顶点为P，左、右焦点分别为，以线段为直径的圆O与双曲线在第一象限内交于Q点，与其渐近线交于E点，且直线与双曲线的斜率小于O的渐近线平行.

(1)求双曲线C的离心率；
(2)若直线交双曲线于B点，且，求的值.

6 . 已知抛物线，点Q在x轴上，直线与抛物线C交于M，N两点，若直线QM与直线QN的斜率互为相反数，则点Q的坐标是_____.

7 . 已知双曲线的右焦点为F，右顶点为A，虚轴的两个端点分别为，以F为圆心，（O为原点）为半径的圆与C的右支在第一象限交于点，则C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，是椭圆的左、右焦点．椭圆过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线（不过坐标原点）与椭圆交于A，两点，且点A在轴上方，点在轴下方，若，求直线的斜率．

9 . 已知椭圆两焦点、，为椭圆上一点，若，则的内切圆半径为______

10 . 已知命题：“，使得”；命题：“”的一个充分不必要条件是“”，则下面命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．