1 . 已知抛物线上一点到焦点的距离．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点，点为抛物线准线上一点，且，求的面积．

2 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，，，，点是棱的中点，点在上，且．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 已知为双曲线的右顶点，为双曲线右支上一点，若点关于双曲线中心的对称点为，设直线、的倾斜角分别为、，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知命题：，：，若非是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_________.

5 . 已知数列的通项为，则“”是数列递增的（       ）条件

A．充分非必要

B．充要条件

C．必要非充分

D．既非充分也非必要

6 . 设为的三边，求证：方程与有公共根的充要条件是

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：如图，在正方体，中，以为坐标原点，建立空间直角坐标系．已知点的坐标为，为棱上的动点，为棱上的动点，______，则是否存在点，，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知双曲线的上焦点为，M是双曲线下支上的一点，线段MF与圆相切于点D，且，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知抛物线的焦点为F，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，当A，B两点的纵坐标相同时，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若P，Q为抛物线C上两个动点，，E为PQ的中点，求点E纵坐标的最小值．

10 . 已知抛物线C：x²＝2py(p＞0)的焦点为F，且点F与圆M：(x+4)²+y²＝1上点的距离的最大值为1．
(1)求p；
(2)已知直线l：y＝kx+4与C相交于A，B两点，过点B作平行于y轴的直线BD交直线l'：y＝﹣4于点D．问：直线AD是否过y轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．