1 . 已知是椭圆的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）

A．28

B．16

C．12

D．9

2 . 若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的最大值是（       ）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

3 . 如图，在四棱锥中，平面∥，，E为的中点，F，M分别在和上，且.

(1)若N在上，且∥平面，求证：∥平面；
(2)求二面角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，点E为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)若F为棱上一点，且满足，求二面角的余弦值.

5 . 在如图所示的试验装置中，四边形框架为正方形，为矩形，且，且它们所在的平面互相垂直，N为对角线上的一个定点，且，活动弹子M在正方形对角线上移动，当取最小值时，的值为____________.

6 . 双曲线的右焦点到直线的距离为________．

7 . 点在双曲线上，、是双曲线的两个焦点，，且的三条边长满足，则此双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．2

D．5

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面AA₁C₁与平面A₁C₁E夹角的正弦值.

9 . 在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，，，.

(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)在棱上是否存在一点F，使得平面平面？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由.

10 . 如图甲所示，BO是梯形的高，，现将梯形沿OB折成为直二面角的四棱锥，如图乙所示, 在该四棱锥中，.

(1)若点F是棱PD的中点，求证：平面；
(2)点E是棱PB上的靠近B的三等分点，求得平面与平面所成锐二面角的正弦值.