1 . 已知是双曲线的左右焦点，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，且轴，下列判断正确的是（       ）

A．	B．的离心率等于
C．的内切圆半径	D．若A，为上的两点且关于原点对称，则的斜率存在时其乘积为2

2 . 在一节探究课上，同学们发现（并证明）当篮球放在地面上时，球的斜上方的一盏灯照过来的光线使得球在地面上留下了影子是椭圆，地面和球的接触点（切点）是椭圆影子的焦点.如图，地平面上有一个球，其中球的半径为1个单位长度，在球的右上方有一个灯泡（当成质点），灯泡与地面的距离为3个单位长度，灯泡垂直照射在平面的点为A，椭圆的顶点中到A点的距离最短时为1个单位长度，则这个椭圆的离心率___________.

3 . 若x，y满足方程，则的最大值为___________.

4 . 在如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE＝2，M是AB的中点．

(1)求证：CM⊥EM；
(2)求平面EMC与平面BCD所成的锐二面角的余弦值；
(3)在棱DC上是否存在一点N，使得直线MN与平面EMC所成的角为60°．若存在，指出点N的位置；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，．

(1)设，，，用向量表示，并求出的长度；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

6 . 如图，四棱锥的底面ABCD为矩形，，，平面平面ABCD，E是AB的中点．

(1)证明：平面PAC；
(2)若，且二面角余弦值为，求直线PA与平面PBD所成的角的正弦值．

7 . 已知抛物线上三点A，B，C，直线AB，AC是圆的两条切线，若直线BC与直线垂直，则点A的纵坐标值为______．

8 . 如图，边长为1的正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，动点M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且．则下列结论正确的是（       ）

A．

B．当时，与相交

C．异面直线AC与BF所成的角为45°

D．直线MN与平面BCE相交

9 . 如图，四棱锥的底面ABCD为矩形，，，AC与BD相交于点.

(1)证明：平面平面ABCD.
(2)若，求平面PAD与平面夹角的余弦值.

10 . 正方体的棱长为2，且，过P作垂直于平面的直线l，分别交正方体的表面于M，N两点.下列说法不正确的是（       ）

A．平面

B．四边形面积的最大值为

C．若四边形的面积为，则

D．若，则四棱锥的体积为