1 . 在四棱锥
中，平面
平面
，底面
为直角梯形，
，
，且
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)线段
上是否存在点F，使得平面
平面
？如果存在，求
的值；如果不存在，说明理由.
中，平面平面，底面为直角梯形，，，且，，.(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在点F，使得平面平面？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由.
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解题方法
2 . 四边形中，
，
，现将
沿
折起，当二面角
的大小在
时，直线
和
所成的角为
，则
的最大值为（ ）
中，，，现将沿折起，当二面角的大小在时，直线和所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
是正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则
的取值范围为____________ .
是正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的取值范围为
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2021-11-22更新
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528次组卷
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4卷引用：广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
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解题方法
4 . 已知
的周长为
且点
的坐标分别是
，
，动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
过点
，交曲线于
两点，且
为的中点，求直线的方程.
的周长为且点的坐标分别是，，动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)直线
过点，交曲线于两点，且为的中点，求直线的方程.
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2021-11-22更新
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657次组卷
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11卷引用：广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题第二章 直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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解题方法
5 . 已知椭圆C：
的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是
，
，在直线AB上有且只有一个点P满足
，则椭圆的离心率的平方是______ ．
的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是，，在直线AB上有且只有一个点P满足，则椭圆的离心率的平方是
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6 . 已知斜率为1的直线l与双曲线C：
相交于B，D两点，且BD的中点为
，则C的离心率是______ ．
相交于B，D两点，且BD的中点为，则C的离心率是
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7 . 如图所示，是等边三角形，
，
，二面角
为直二面角，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
是等边三角形，，，二面角为直二面角，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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8 . 已知三棱柱
中，面
底面
，
，底面是边长为2的等边三角形，
，E、G分别是棱
的三等分点（点E在点G的上方）F在棱
上，且
．
(1)求证：
(2)在棱
上找一点M，使得
和面所成角的余弦值为
，并说明理由．
中，面底面，，底面是边长为2的等边三角形，，E、G分别是棱的三等分点（点E在点G的上方）F在棱上，且．(1)求证：
(2)在棱
上找一点M，使得和面所成角的余弦值为，并说明理由．
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9 . 如图，四边形是直角梯形，
，
，
，
，
平面，E为
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
是直角梯形，，，，，平面，E为的中点．(1)求证：直线
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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10 . 是双曲线
的上焦点，以坐标原点
为圆心，为
半径的圆与该双曲线下支交于
两点，若
是等边三角形，则双曲线的离心率为_______ ．
是双曲线的上焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线下支交于两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为
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2021-11-15更新
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728次组卷
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4卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第二次加密考试数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷03】（测试范围：选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
