名校
解题方法
1 . 如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点．则下列结论正确的是（ ）
| A．直线DB1与平面AEF垂直 |
| B．直线A1G与平面AEF平行 |
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
D．三棱锥A1−AEF的体积等于 |
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2021-12-18更新
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1691次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考（11月）数学试题
2 . 在直角坐标系
中，动圆
与圆
：
外切，且圆与直线
相切，记动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)过点
的直线
交曲线于
，
两点，
为坐标原点，求
的值.
中，动圆与圆：外切，且圆与直线相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的轨迹方程；(2)过点
的直线交曲线于，两点，为坐标原点，求的值.
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解题方法
3 . 已知椭圆中心在原点，焦点在
轴上，椭圆的短轴长是2，离心率是
.
(1)求椭圆方程.
(2)经过椭圆的左焦点
作倾斜角为
的直线，直线与椭圆相交于，两点，求
的长.
轴上，椭圆的短轴长是2，离心率是.(1)求椭圆方程.
(2)经过椭圆的左焦点
作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于，两点，求的长.
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点.
(1)求
与平面
所成角的正弦值；
(2)求点到平面的距离.
中，底面是边长为2的正方形，侧棱底面，，是的中点.(1)求
与平面所成角的正弦值；(2)求点
到平面的距离.
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名校
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，P是椭圆上的点，若满足
的点P恰有2个，则
内切圆半径的最大值为（ ）
的左、右焦点分别为，P是椭圆上的点，若满足的点P恰有2个，则内切圆半径的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知A，B分别为椭圆
左、右顶点，F是椭圆E的右焦点，其离心率
，点
在椭圆E上，其中
.记直线
的斜率分为
，且
.
(1)求E的标准方程和实数
的值；
(2)若动点
（异于顶点）是椭圆E上的动点，过点P的直线l的方程为：
，且直线
交直线l于点
，直线
交直线l于点
，试探究
是否为定值？请说明理由.
左、右顶点，F是椭圆E的右焦点，其离心率，点在椭圆E上，其中.记直线的斜率分为，且.(1)求E的标准方程和实数
的值；(2)若动点
（异于顶点）是椭圆E上的动点，过点P的直线l的方程为：，且直线交直线l于点，直线交直线l于点，试探究是否为定值？请说明理由.
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名校
7 . 在四棱柱
中，底面是边长为1的正方形，
，则下列选项正确的是（ ）
中，底面是边长为1的正方形，，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若直线 与 交于点O，则 |
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8 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
平面，
，
，
，
，
，
，
.F为直线
上的一点.
(1)证明：
.
(2)若点F满足
平面
，求此时二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，平面，，，，，，，.F为直线上的一点.(1)证明：
.(2)若点F满足
平面，求此时二面角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F，
是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．点F的坐标为 | B．若A，F，B三点共线，则 |
C．若直线 与 的斜率之积为 ，则直线过点F | D．若 ，则的中点到x轴距离的最小值为2 |
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2021-12-09更新
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1117次组卷
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3卷引用：广东省广州市真光中学2022届高三上学期11月月考数学试题
广东省广州市真光中学2022届高三上学期11月月考数学试题山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
10 . 设点A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为（ ）
| A．y2＝2x | B．(x－1)2＋y2＝4 |
| C．y2＝－2x | D．(x－1)2＋y2＝2 |
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2021-12-06更新
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1372次组卷
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28卷引用：广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 第2.2~2.3综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 §2综合训练江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 限时小练11 直线与圆的位置关系（1）江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省兴宁市下堡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2010年上海市高三下学期教学质量抽样分析考试试题（理）2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年四川省三台中学高二上学期周考数学卷32016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷四川省宜宾市南溪区第二中学校2016-2017学年高二上学期第8周周考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（理）试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价（已下线）8-8 曲线与方程（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）第04章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题9.8 曲线与方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.5节综合训练湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高二上学期11月阶段性测试数学试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第45讲++曲线与方程（练）—2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第3次能力达标理科数学试题四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第二章 直线和圆的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 章末整合提升
