1 . 直线l与双曲线的一条渐近线平行，且l过抛物线的焦点，交C于A，B两点，若，则E的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2 . 如图，已知三棱锥中，，，为的中点，点在边上，且．

（1）证明：平面；
（2）求二面角的正弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，．

（1）证明：平面
（2）若直线BD与平面PBC所成的角为，求二面角的大小．

4 . 已知椭圆：（）的离心率为，的长轴是圆：的直径.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的左焦点作两条相互垂直的直线，，其中交椭圆于，两点，交圆于，两点，求四边形面积的最小值.

5 . 已知双曲线C： ＝1(a，b>0)的左、右焦点分别为F₁(-c，0)，F₂(c，0)，其中c>0， M(c，3)在C上，且C的离心率为2.
（1）求C的标准方程；
（2）若O为坐标原点，∠F1MF2的角平分线l与曲线D： ＝1的交点为P，Q，试判断OP与OQ是否垂直，并说明理由.

6 . 已知椭圆：的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线(且)交椭圆于，两点，记直线，的斜率分别为，，探究：是否为定值，若是，求出该值；若不是，请说明理由.

7 . 如图，在直三棱柱中，，，分别为侧棱，的中点.

（1）证明：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，平面平面，四边形为正方形，点B在正方形的外部，且．

（1）证明：．
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

9 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，点P为上一点，且P不在坐标轴上，直线与直线交于点C，直线与直线交于点D．设直线的斜率为k，则满足的k的值可能为（       ）

A．1

B．

C．

D．

10 . P为椭圆上一动点，，分别为左、右焦点，延长至点Q，使得，则动点Q的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．