1 . 设双曲线的焦距为2，若以点为圆心的圆过的右顶点且与的两条渐近线相切，则长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，，则是的_______________（充分条件”、“必要条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择一个填空）．

3 . 若双曲线：的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆C₁：＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是双曲线C₂：＝1的左、右顶点，且椭圆C₁的上顶点到双曲线C₂的渐近线的距离为．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左、右焦点分别为F₁（﹣c，0），F₂（c，0），经过左焦点F₁的直线l与椭圆C₁交于M，N两点，且满足的点P也在椭圆C₁上，求四边形F₂MPN的面积．

5 . 已知边长为3的正方体（如图），现用一个平面截该正方体，平面与棱、、分别交于点、、.若，，.

（1）求面与面所成锐二面角的余弦值；
（2）请在答题卷的第2个图中作出截面与正方体各面的交线，用字母标识出交线与棱的交点.

6 . 如图，在五面体中，四边形为矩形，为等边三角形，且平面平面，和平面所成的角为45°，且点在平面上的射影落在四边形的中心，且.

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面所成角(锐角)的余弦值.

7 . 如图，已知三棱锥中，为正三角形，，.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

8 . 下列结论不正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B． “，”是假命题

C．内角，，的对边分别是，，，则“”是“是直角三角形”的充要条件

D．命题“，”的否定是“，”

9 . 在正方体中，下列结论正确的是（       ）

A．四边形的面积为	B．与的夹角为60°
C．	D．

10 . 已知椭圆：的离心率为，左右顶点分别为，，右焦点为，为椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与轴交于点，过点作的平行线交轴与点，试探究是否存在定点，使得以为直径的圆恒过定点.