1 . 已知椭圆()的焦距为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的周长为16．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为．是否存在定点，使得？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，直线交直线于点．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 对，表示不超过的最大整数，如，，，通常把，叫做取整函数，也称之为高斯（Gaussian）函数．下列说法正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，若，则

D．，使成立

4 . 若“，使得”为假命题，则m的最大值为（       ）

A．14

B．15

C．16

D．17

5 . 已知函数 且在区间上有且只有两个零点.
(1)求的值;
(2)若，，使，求的取值范围.

8 . 是函数且在是减函数的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知函数的定义域为，有下面三个命题，命题p：存在且，对任意的，均有恒成立，命题：在上是严格减函数，且恒成立；命题：在上是严格增函数，且存在使得，则下列说法正确的是（       ）

A．、都是p的充分条件	B．只有是p的充分条件
C．只有是p的充分条件	D．、都不是p的充分条件

10 . 对于定义域为R的函数，定义，设区间，对于区间上的任意给定的两个自变量的值，当时，总有，则称是的“函数”.
(1)判断函数，是否存在“函数”，并说明理由；
(2)若非常值函数，是奇函数，求证：存在“函数”的充要条件是存在常数，使得;
(3)若函数与函数的定义域都是，且均存在“函数”，求实数的取值范围.