1 . 嫦娥奔月是中华民族的千年梦想.2020年12月我国嫦娥五号“探月工程”首次实现从月球无人采样返回.某校航天兴趣小组利用计算机模拟“探月工程”，如图，飞行器在环月椭圆轨道近月点制动（俗称“踩刹车”）后，以的速度进入距离月球表面的环月圆形轨道（月球的球心为椭圆的一个焦点），环绕周期为，已知远月点到月球表面的最近距离为，则（        ）

A．圆形轨道的周长为

B．月球半径为

C．近月点与远月点的距离为

D．椭圆轨道的离心率为

2 . 如图，在四棱锥中，，，，为的中点，.

（1）求证：；
（2）若，，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.

3 . 已知椭圆：的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知，是椭圆上的两点，且直线，的斜率之积为，点为线段的中点，连接并延长交椭圆于点，求证：为定值.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，相交于点，，已知，，.

（1）求证：平面；
（2）设棱的中点为，求平面与平面所成二面角的正弦值.

5 . 在平面直角坐标系中，双曲线的右焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线与双曲线的一条渐近线交于第一象限内的点A，过点F且平行于OA的直线交另一条渐近线于点B，若，则双曲线C的离心率为____________.

6 . 已知椭圆经过点，椭圆在点处的切线方程为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且与轴不重合的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，直线AM，AN分别与直线分别交于P，Q，记点P,Q的纵坐标分别为p，q，求的值.

7 . 已知抛物线，焦点为，为上任一点，为过点的切线．
（1）若的方程为，求抛物线方程；
（2）求证：与的夹角等于与轴的夹角．

8 . 设椭圆与双曲线的公共焦点为，将的离心率记为，点是在第一象限的公共点，若点关于的一条渐近线的对称点为，则________．

9 . “”是“”（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

10 . （多选题）下列命题中正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，