1 . 经过双曲线的右焦点作倾斜角为45°的直线，交双曲线于，两点，设为坐标原点，则等于（       ）

A．

B．1

C．2

D．

2 . 已知F₁，F₂为椭圆 (a>b>0)的两个焦点，B为椭圆短轴的一个端点，·≥²，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 若“存在x∈[﹣1，1]，成立”为真命题，则a的取值范围是___．

4 . 设P是双曲线=1(a>0，b>0)上的点，F₁､F₂是焦点，双曲线的离心率是，且∠F₁PF₂=90°，△F₁PF₂的面积是7，则a+b等于（       ）

A．3+

B．9+

C．10

D．16

5 . 如图，正方体的棱长为，、分别是棱、上的点，若平面，则与的长度之和为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，边长为的正方形中，点、分别是、的中点，将、、分别沿、、折起，使得、、三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 下列命题中，是真命题的是（       ）．

A．，

B．，

C．“若，，则”的逆否命题

D．函数的最小值为

8 . 如图，在三棱柱中，已知是直角三角形，侧面是矩形，AB＝BC＝1，BB₁＝2，．

（1）证明：BC₁⊥AC．
（2）E是棱CC₁的中点，求直线B₁C与平面ABE所成角的正弦值．

9 . 如图，在四棱锥 P-ABCD中，△PAB为正三角形，四边形ABCD为矩形，且平面PAB⊥平面ABCD，AB=2，PC=4

（1）求证：平面PAB⊥平面PAD
（2）在线段PA上是否存在一点N，使得二面角A-BD-N的余弦值为若存在，求出点N的位置；若不存在，请说明理由

10 . 设命题实数满足；命题实数满足
（1）若，，都是真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.