解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,斜率不为0的直线l与C交于A,B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l经过点(点A在点B,Q之间),直线BF与C的另一个交点为D,求证:点A,D关于x轴对称.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l经过点(点A在点B,Q之间),直线BF与C的另一个交点为D,求证:点A,D关于x轴对称.
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2 . 如图,在四面体OABC中,点M、N分别为线段OA、BC的中点,若,则________ .
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3 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,垂直轴于点.若,则______ .
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4 . 已知两条异面直线的方向向量分别是,,这两条异面直线所成的角为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知双曲线的焦距为,两条渐近线的夹角为,则下列说法正确的有( )
A.C的离心率为 |
B.C的标准方程为 |
C.C的渐近线方程为 |
D.C的虚半轴长为 |
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6 . 如图,某颗人工智能卫星的运行轨道近似可看作以地心为一个焦点且离心率为的椭圆,地球可看作半径为R的球体,近地点离地面的距离为r,则远地点离地面的距离l为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,则该双曲线的离心率为________ .
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8 . 如图,在平行六面体中,,.设,,.
(1)用基底表示向量,,;
(2)证明:平面.
(1)用基底表示向量,,;
(2)证明:平面.
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9 . 已知抛物线:上任意一点到焦点的距离比到轴的距离大1.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线,满足,,交于,两点,交于,两点.求四边形面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线,满足,,交于,两点,交于,两点.求四边形面积的最小值.
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10 . 已知椭圆:的左,右焦点分别为,,为坐标原点,若以为直径的圆与椭圆在第一象限交于点,且是等边三角形,则椭圆的离心率为______ .
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