1 . 如图，在直三棱柱中，，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若二面角的余弦值为，求点到平面的距离.

2 . 设点为抛物线的焦点，过点且斜率为的直线与交于两点（为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作两条斜率分别为的直线，它们分别与抛物线交于点和．已知，问：是否存在实数，使得为定值？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

3 . “”是“函数在区间上单调递增”的（       ）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，点A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足，若，则λ=（     ）

A．5

B．4

C．3

D．2

5 . 命题方程表示焦点在轴上的椭圆，则使命题成立的充分必要条件是（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 正四面体的棱长为6，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，的面积为__________.

7 . 长方体中，，，点F是底面的中心，则直线与直线所成角的余弦值为______．

8 . 若双曲线的实轴长为6，焦距为10，右焦点为F，则下列结论正确的是（       ）

A．过点F的最短的弦长为	B．双曲线C的离心率为
C．双曲线C上的点到点F距离的最小值为2	D．双曲线C的渐近线为

9 . 【多选题】下列命题中，为真命题的有（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . “故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自战国时期荀子的《劝学》里的名言.此名言中“成江海”是“积小流”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件