1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 已知为抛物线的焦点，点在上，且点到直线的距离为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆C的两个焦点坐标分别是，，且经过点．
(1)求C的标准方程；
(2)已知直线l与平行，且与C有且只有一个公共点，求l的方程．

5 . 在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点满足，下列结论正确的是（       ）

A．若，则平面

B．若，则过点的截面面积是

C．若，则点到平面的距离是

D．若，则与平面所成角的正切值为

6 . 设A，B是直线l上两点，则“A，B到平面a的距离相等”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . 如图，在三棱柱中，平面平面，，分别为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

8 . 已知椭圆 点 P 为E 上落在第一象限的动点，P 关于原点对称的点为 Q，点 A 在E 上满足. .记直线 PQ，AQ，AP 的斜率分别为，，.且满足.
(1)证明:
(2)求椭圆E 的离心率；
(3)若，求面积的最大值.

9 . 已知椭圆的左顶点为，右顶点为，椭圆上不同于点的一点满足.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆于两点，直线交于点，证明：点在定直线上.

10 . 已知双曲线E 的右焦点为F，以F为圆心，为半径的圆与双曲线 E的一条渐近线交于A，B两点，若，则双曲线 E的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．3