1 . 设双曲线的左右焦点分别为，离心率为为上一点，且，若的面积为，则__________.

2 . 已知分别为椭圆的左､右焦点，为上一点，则的离心率为__________，内切圆的半径为__________.

3 . 已知点是等轴双曲线的左右顶点，且点是双曲线上异于一点，，则_____________．

4 . 写出一个同时满足下列性质①②③的椭圆的标准方程为___________．
①中心在原点，焦点在y轴上；②离心率为；③焦距大于8．

5 . 已知直线与椭圆在第一象限交于P，Q两点，与轴，轴分别交于M，N两点，且满足，则的斜率为______.

6 . 已知点是抛物线的焦点，为坐标原点，若以为圆心，为半径的圆与直线相切，则抛物线的方程为_________．

7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为为坐标原点，点在上，且，则__________.

8 . 已知是双曲线的右焦点，圆与双曲线C的渐近线在第一象限交于点A，点B在双曲线C上，，则双曲线C的渐近线方程为______.

9 . 椭圆：的左右焦点分别为，，为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为12；
②椭圆上存在点，使得；
③椭圆的离心率为；
④为椭圆：上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为4.
其中正确的序号有______.

10 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则的焦距为______.