2019年山西高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第3页-组卷网

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 设椭圆C：

的左、右焦点分别为

、

，P是C上的点，

⊥

，
∠

=

，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 13484次组卷 | 81卷引用：山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题

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2019·四川·一模

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-10更新 | 926次组卷 | 7卷引用：【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题

名校

3 . 设点

是椭圆

上一动点，椭圆的长轴长为

，离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
（2）求点

到直线

距离的最大值.

2018-12-12更新 | 8406次组卷 | 12卷引用：山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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18-19高三·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知命题的真假求参数根据或且非的真假求参数全称量词与全称命题根据全称命题的真假求参数

名校

4 . 已知命题p：

，命题

．
(1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围；
(2)若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．

2018-10-23更新 | 8164次组卷 | 28卷引用：山西省太原市第五十三中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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14-15高二上·甘肃天水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

是椭圆

：

的右焦点，点P在椭圆

上，线段

与圆

相切于点

，且

，则椭圆

的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-30更新 | 929次组卷 | 18卷引用：山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

6 . 已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．

2017-08-07更新 | 10351次组卷 | 23卷引用：山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 911次组卷 | 19卷引用：山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题

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2019·海南海口·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，

，点

分别为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2023-10-22更新 | 869次组卷 | 32卷引用：山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学（理）试题

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2019·辽宁沈阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知点P是椭圆

上的一点，

，

分别为椭圆的左、右焦点，已知

，且

，则椭圆的离心率为______．

2018-10-27更新 | 7687次组卷 | 11卷引用：山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（理）试题

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18-19高二上·山西运城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知双曲线

（

，

）的离心率为

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 793次组卷 | 12卷引用：【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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