1 . 已知椭圆经过中的3个点.
(1)求的方程；
(2)若直线与交于点，点关于轴的对称点为，点是的外接圆圆心，判断在轴上是否存在定点，使得为定值.若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在四棱台中，四边形是边长为4的正方形，平面为的中点.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)若平面经过且与平行，求点到平面的距离.

3 . 如图，在三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，.记.
   
(1)用表示，并证明；
(2)若为棱的中点，求线段的长.

4 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线，动点到的距离等于.设动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)若直线与曲线交于两点，证明：为定值.

5 . 已知椭圆与抛物线交于点，直线与轴的交点既是的右焦点，也是的焦点，点关于原点的对称点分别为，点是上与均不重合的点，记直线的斜率分别为，则__________.

6 . 已知双曲线，当变动时，下列结论正确的是（       ）

A．的焦点恒在轴上

B．的焦距恒大于4

C．的离心率恒大于2

D．的一个焦点到其中一条渐近线的距离不变

7 . 已知椭圆的右焦点为，点，点是上的动点，则的最小值为（       ）

A．5

B．

C．10

D．

8 . 图1所示的明矾晶体可近似看作一个正八面体（图2），其中，均为所有棱长都相等的正四棱锥，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，已知与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

10 . 已知正方体的棱长为，点在线段上（不含端点）.若是锐角，则线段长度的取值范围为______.