名校
解题方法
1 . 已知双曲线E：
的两条渐近线与抛物线C：
分别相交于点O，M，N，其中O为坐标原点，若
的面积为2，则E的离心率为（ ）
的两条渐近线与抛物线C：分别相交于点O，M，N，其中O为坐标原点，若的面积为2，则E的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线
与椭圆交于
两点，直线
与椭圆交于另一点
，若直线
与
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于另一点，若直线与的斜率之积为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 双曲线
：
的左，右顶点分别为，曲线上的一点
关于
轴的对称点为，若直线
的斜率为
，直线的斜率为
，则
（ ）
：的左，右顶点分别为，曲线上的一点关于轴的对称点为，若直线的斜率为，直线的斜率为，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-05-30更新
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300次组卷
|
2卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2024届高三下学期冲刺实战演练数学试卷
名校
解题方法
4 . 曲线
与
的离心率之积为（ ）
与的离心率之积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知
，
是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且
，
，则C的离心率为（ ）
，是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．3 |
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6 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的两条相互垂直切线的交点轨迹为圆，我们通常称这个圆为该椭圆的蒙日圆．根据此背景，设
为椭圆
的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）
为椭圆的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）A． | B．26 | C． | D． |
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7 . 已知抛物线C：
（
）的焦点为F，C的准线与x轴的交点为M，点P是C上一点，且点P在第一象限，设
，
，则（ ）
（）的焦点为F，C的准线与x轴的交点为M，点P是C上一点，且点P在第一象限，设，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-16更新
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486次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的
倍，则该椭圆的离心率为（ ）
倍，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）
的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知在平面直角坐标系
中，双曲线
的右焦点为
，点为双曲线右支上一点，直线
交双曲线于另一点
，且
，直线
经过椭圆
的下顶点，记
的离心率为
的离心率为
，则（ ）
中，双曲线的右焦点为，点为双曲线右支上一点，直线交双曲线于另一点，且，直线经过椭圆的下顶点，记的离心率为的离心率为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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