名校
1 . 命题
方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则使命题
成立的充分必要条件是（ ）
方程表示焦点在轴上的椭圆，则使命题成立的充分必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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578次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2024高三下·广东·专题练习
解题方法
2 . 双曲线
，左､右顶点分别为
为坐标原点，如图，已知动直线
与双曲线
左､右两支分别交于
两点，与其两条渐近线分别交于
两点，则下列命题正确的是（ ）
，左､右顶点分别为为坐标原点，如图，已知动直线与双曲线左､右两支分别交于两点，与其两条渐近线分别交于两点，则下列命题正确的是（ ）
A．存在直线，使得   |
B．在运动的过程中，始终有 |
C．若直线的方程为 ，存在 ，使得 取到最大值 |
D．若直线的方程为 ，则双曲线的离心率为 |
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解题方法
3 . 已知椭圆
的上、下焦点分别为
，点
在椭圆上且位于第三象限，满足
的角平分线与
相交于点
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的上、下焦点分别为，点在椭圆上且位于第三象限，满足的角平分线与相交于点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
，
是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 
若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则 
的最小值是（ ）
，是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则 的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-10更新
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1706次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左焦点为
，过原点且斜率为
的直线与椭圆交于两点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点为，过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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1141次组卷
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3卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
解题方法
6 . 已知直线交抛物线
于
两点，且
的中点为
，则直线的斜率为（ ）
交抛物线于两点，且的中点为，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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729次组卷
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4卷引用：广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
7 . 已知点P是曲线
在第一象限内的一点，A为
的左顶点，R为PA的中点，F为的右焦点．若直线OR（O为原点）的斜率为，则
的面积为（ ）
在第一象限内的一点，A为的左顶点，R为PA的中点，F为的右焦点．若直线OR（O为原点）的斜率为，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知三角形
的周长为
，且
，
，则顶点的轨迹方程为（ ）
的周长为，且，，则顶点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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260次组卷
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2卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆上一点，且
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为为椭圆上一点，且，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的右焦点和上顶点分别为点
和点A，直线
交椭圆于P，Q两点，若F恰好为
的重心，则椭圆的离心率为（ ）
的右焦点和上顶点分别为点和点A，直线交椭圆于P，Q两点，若F恰好为的重心，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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1118次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）
