名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
底面
,
,点
是棱
的中点,点
是棱
上靠近点
的三等分点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/1/985b6ced-f940-44e0-866d-9e59c5724e3f.png?resizew=153)
(1)证明:
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c656a1d0532dd79ef1e61c807b7f6d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/1/985b6ced-f940-44e0-866d-9e59c5724e3f.png?resizew=153)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac559a1a89bfb16e1c44cdd7ad2f2bbd.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
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2023-12-02更新
|
281次组卷
|
6卷引用:宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
分别是棱
的中点,点
在
上,点
在
上,且
,点
在线段
上运动,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615905b97e7a125cbd3ec958d1bf9540.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f805768a5ffaf8bdfa4bc3b680aafdc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/29/74ccd903-acb5-4614-9121-5cbbf38f9966.png?resizew=165)
A.三棱锥![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-11-28更新
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916次组卷
|
5卷引用:宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(理)试题
宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
3 . 如图,已知圆锥
的轴截面
是边长为
正三角形,
是底面圆
的直径,点
在
上,且
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)求能放置在该圆锥内半径最大的球的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc93e193fad261689949a52819753f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f269ec12011d060ce72b829d9b6cb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/29/4bdb1b61-b1cb-40c5-8cd6-93bef934690c.png?resizew=140)
(1)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)求能放置在该圆锥内半径最大的球的体积.
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2022高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知直线
过点
,且
为其一个方向向量,则点
到直线
的距离为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/954c166dfe0137a7d5d5bcb5f4315d4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dde3884465899c72f6781e9c1a8ade3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8cb21eda404fd528295ceb80e086995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-11-26更新
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306次组卷
|
14卷引用:宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.4.3 空间向量的应用--距离问题(已下线)第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲)-1河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
5 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,点D,E分别是线段
,
上的动点(不含端点),且
.则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ebef69fc7fca5adac9dde01b509247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a90db594f86d6a173b18fd82be3b10.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/26/86f7b1b5-fca8-4fe7-9ea9-916b467372a8.png?resizew=144)
A.![]() ![]() |
B.该三棱柱的外接球的表面积为![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.二面角![]() ![]() |
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2023-11-24更新
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234次组卷
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6卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图所示,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
是
的中点,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/24/3375040314818560/3375070155898880/STEM/84943f3c3953461fb55cb7d164f49154.png?resizew=257)
(1)证明:
平面
;
(2)若二面角
的平面角的大小为
,求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a93f5289c1483bc39b0125fdc8dd67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea02307e6da633304ede631c3c374261.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/24/3375040314818560/3375070155898880/STEM/84943f3c3953461fb55cb7d164f49154.png?resizew=257)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6d5aaf764583992b9ec1e7dea8f5f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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2023-11-24更新
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614次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期第三次月考理科数学(A)卷
名校
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
分别为棱
,
,
的中点,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc416a5b8dc234628e7475387888d82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1baa1c07becd03537beeb09a31745cf5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/24/ccb57f24-3146-4b9c-bb74-4fe3e822edf5.png?resizew=140)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f592e3002c6973654b154812ed360c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ad564d8ee60c950612b78f42f5ecb0.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabe764f05300ac83c7d16b685d27af4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212a67f115d1cbe69f100b489babe5f8.png)
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2023-11-23更新
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929次组卷
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2卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
,
分别是棱
,
的中点,
为线段
上的动点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/31/2dd6cd6d-d2d6-4c8d-aeaa-5228c454ecae.png?resizew=165)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/31/2dd6cd6d-d2d6-4c8d-aeaa-5228c454ecae.png?resizew=165)
A.存在点![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2023-11-23更新
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771次组卷
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4卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】
2023·全国·模拟预测
名校
9 . 如图1所示,四边形ABCD中
,
,
,
,
,M为AD的中点,N为BC上一点,且
.现将四边形ABNM沿MN翻折,使得AB与EF重合,得到如图2所示的几何体MDCNFE,其中
.
(1)证明:
平面FND;
(2)若P为FC的中点,求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c4340dcffb0783d118a587e5352a2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7605ce6f221ce8cad191da0f84a216d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd2dcb2121af2b6d4ead458972439308.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/24/2f54442b-3ded-4f7d-a1d3-cfa199fb6ee6.png?resizew=344)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
(2)若P为FC的中点,求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a3e7730e98d2af874d11664a5d084b.png)
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2023-11-22更新
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1338次组卷
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10卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)
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名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体
中,点
是
的中点,点
是
中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求
到面
的距离.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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(1)证明:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a76f52ae3ef071a5084d09ec035c80c.png)
(2)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a76f52ae3ef071a5084d09ec035c80c.png)
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2023-11-21更新
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787次组卷
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6卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(普通班)