名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
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2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程和的极值;
(2)证明在恒为正;
(3)证明:当时,曲线:与曲线:至多存在一个交点.
(1)求曲线在点处的切线方程和的极值;
(2)证明在恒为正;
(3)证明:当时,曲线:与曲线:至多存在一个交点.
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2023-11-26更新
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507次组卷
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3卷引用:北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求函数在上的最大值;
(2)若对于任意的,总有,请求出m的最大值和n的最小值.
(1)求函数在上的最大值;
(2)若对于任意的,总有,请求出m的最大值和n的最小值.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若对任意时,成立,求实数的最大值;
(2)若,求证:;
(3)若存在,使得成立,求证:.
(1)若对任意时,成立,求实数的最大值;
(2)若,求证:;
(3)若存在,使得成立,求证:.
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2023-07-22更新
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576次组卷
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4卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
名校
5 . 设集合为元数集,若的2个非空子集满足:,则称为的一个二阶划分.记中所有元素之和为中所有元素之和为.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
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2023-07-17更新
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550次组卷
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5卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
6 . 已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
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7 . 对函数,满足的实数称为的不动点设,其中且有下列四个结论:
①当时,函数仅有一个不动点;
②当时,函数仅有一个不动点;
③当时函数有两个不动点;
④当时函数有两个不动点.
其中,所有正确结论的序号是______ .
①当时,函数仅有一个不动点;
②当时,函数仅有一个不动点;
③当时函数有两个不动点;
④当时函数有两个不动点.
其中,所有正确结论的序号是
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8 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,它研究的几何对象具有自相似的层次结构,适当的放大或缩小几何尺寸,整个结构不变,具有很多美妙的性质.其中科赫(Koch)曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下:如图,将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”,将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线,同理可得3级科赫曲线,……在分形几何中,若一个图形由个与它的上一级图形相似,且相似比为的部分组成,则称为该图形分形维数.那么科赫曲线的分形维数是( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2023-05-30更新
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986次组卷
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6卷引用:北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在上有最小值,求的取值范围;
(3)如果存在,使得当时,恒有成立,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在上有最小值,求的取值范围;
(3)如果存在,使得当时,恒有成立,求的取值范围.
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2023-05-07更新
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1358次组卷
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7卷引用:北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
10 . 已知,均为正数,并且,给出下列四个结论:
①中小于1的数最多只有一个;
②中小于2的数最多只有两个;
③中最大的数不小于2022;
④中最小的数不小于.
其中所有正确结论的序号为_________ .
①中小于1的数最多只有一个;
②中小于2的数最多只有两个;
③中最大的数不小于2022;
④中最小的数不小于.
其中所有正确结论的序号为
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2023-04-11更新
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477次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2023届高三一模数学试题