1 . 已知函数.
（1）求函数的最小值；
（2）若，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，则曲线过点的切线条数为（            ）

A．

B．

C．

D．

3 . 现有一个圆锥形的钢锭，底面半径为，高为.某工厂拟将此钢锭切割加工成一个圆柱形构件，并要求将钢锭的底面加工成构件的一个底面，则可加工出该圆柱形构件的最大体积为___________.

4 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第关收税金，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，关所收税金之和，恰好重斤，问原本持金多少？”若将题中“关所收税金之和，恰好重斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为，按此规律通过第关”，则第关需收税金为_________.

5 . 若复数满足其中为虚数单位，则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有三个零点，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数的图象在处的切线斜率为，则________.

8 . 已知函数，
（1）若，求函数的单调区间；
（2）设，且有两个极值点，其中，求的最小值.（注：其中为自然对数的底数）

9 . 已知函数，对于任意的实数，恒成立.
（1）求的值；
（2）若，求证：.

10 . 已知（是虚数单位，），则

A．1

B．2

C．3

D．