名校
解题方法
1 . 选用恰当的方法证明下列不等式
(1)证明：
(2)已知
，证明：
.
(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则
.
(1)证明：
(2)已知
，证明：.(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则.
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解题方法
2 . 已知函数
，且函数
与
有相同的极值点.
(1)求实数
的值；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
.
，且函数与有相同的极值点.(1)求实数
的值；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
.
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解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)求证：函数存在单调递减区间，并求出该函数单调递减区间
的长度
的取值范围；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求证：函数
存在单调递减区间，并求出该函数单调递减区间的长度的取值范围；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若对于任意
，都有
，求实数的取值范围；
(2)若函数
有两个零点
，求证：
.
，.(1)若对于任意
，都有，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个零点，求证：.
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23-24高二·江苏·假期作业
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
和
.
(1)求证：；
(2)设
在存在极值点，求实数
的取值范围.
上的函数和.(1)求证：
；(2)设
在存在极值点，求实数的取值范围.
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2024-01-30更新
|
613次组卷
|
3卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（3）
6 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数的图象与x轴相切，求证：
.
（）.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
的图象与x轴相切，求证：.
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2024-01-30更新
|
1278次组卷
|
4卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（3）
（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）模块三 大招11 隐零点代换广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若恰好有两个零点
，
，且
恒成立，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.
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2024-01-13更新
|
896次组卷
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4卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（5）
（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；(2)当
时，试比较
的大小关系，并说明理由；(3)设
，求证：
．
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23-24高二上·吉林长春·期末
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求的最小值；
(2)设
，证明：
．(1)求
的最小值；(2)设
，证明：
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2024-01-10更新
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2100次组卷
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13卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若
且
，求证：
．
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