名校
1 . 已知函数
，
，（其中
为自然对数的底数，
…）.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
（3）若
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，，（其中为自然对数的底数，…）.（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
在区间上单调递增，求的取值范围；（3）若
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2018-12-26更新
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429次组卷
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3卷引用：山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题
2 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）令
，讨论的单调性.
（3）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.（
为自然对数的底数， …）.
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）令
，讨论的单调性.（3）当
时，恒成立，求实数的取值范围.（ 为自然对数的底数， …）.
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2018-12-26更新
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407次组卷
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3卷引用：山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题
山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题35 仿真模拟卷04-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若函数在点处的切线方程为
，求实数的值；
（2）当
时，证明函数
恰有一个零点.
.（1）若函数
在点处的切线方程为，求实数的值；（2）当
时，证明函数恰有一个零点.
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2018-03-13更新
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901次组卷
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4卷引用：山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，．
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值．
，．（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值．
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2017-10-19更新
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3436次组卷
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12卷引用：山东省德州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
山东省德州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省德州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省德州市高二高级中学2016-2017学年第二学期期末质量检测理科数学试题河北省衡水中学2018届高三上学期二调考试数学（理）试题江西省南昌市莲塘一中2018届高三10月月考理科数学试题江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第四次考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第五中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题1安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题福建省霞浦第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期3月第一次模块检测数学(文)试题（已下线）专题7：卡根法应用
名校
5 . 已知函数
，
（Ⅰ）当
时，求
的最大值；
（Ⅱ）若对
恒成立，求的取值范围；
（Ⅲ）证明
，（Ⅰ）当
时，求的最大值；（Ⅱ）若对
恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）证明
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2017-09-13更新
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656次组卷
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4卷引用：2017届山东省德州市高三第一次模拟考试理科数学试卷
2017届山东省德州市高三第一次模拟考试理科数学试卷山东省齐河县晏婴学校2017年高考第一次模拟考试理数试卷（已下线）大题专练训练41：导数（证明数列不等式2）-2021届高三数学二轮复习四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知二次函数
，关于的不等式
的解集为
，其中
．
(1)求的值；
(2)令
，若函数
存在极值点，求实数
的取值范围，并求出极值点．
，关于的不等式的解集为，其中．(1)求
的值；(2)令
，若函数存在极值点，求实数的取值范围，并求出极值点．
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2017-08-30更新
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549次组卷
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3卷引用：山东省德州市2017-2018学年高三年级上学期期中预测数学（文科）试题
14-15高三上·山东德州·阶段练习
7 . 已知函数
.
（1）判断
的单调性；
（2）求函数的零点的个数；
（3）令
，若函数
在
内有极值，求实数的取值范围.
.（1）判断
的单调性；（2）求函数
的零点的个数；（3）令
，若函数在内有极值，求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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1173次组卷
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6卷引用：2015届山东省德州市第一中学高三10月月考文科数学试卷
14-15高三上·山东德州·阶段练习
解题方法
8 . 设关于的方程
有两个实根
，函数
.
（1）求
的值；
（2）判断
在区间
的单调性，并加以证明；
（3）若
均为正实数，证明：
的方程有两个实根，函数.（1）求
的值；（2）判断
在区间的单调性，并加以证明；（3）若
均为正实数，证明：
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9-10高二下·河南·期中
9 . 已知函数
,函数
①当
时,求函数
的表达式;
②若
,函数在
上的最小值是2 ,求的值;
③在②的条件下,求直线
与函数的图象所围成图形的面积.
,函数①当
时,求函数的表达式;②若
,函数在上的最小值是2 ,求的值;③在②的条件下,求直线
与函数的图象所围成图形的面积.
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12-13高三上·山东德州·期末
10 . 已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：
（1）求函数
的单调区间；（2）若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：
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