1 . 已知函数
（1）若
时
在
上的最小值是
，求a；
（2）若
，且x1，x2是
的两个极值点，证明：
（其中e为自然对数的底数
）
（1）若
时在上的最小值是，求a；（2）若
，且x1，x2是的两个极值点，证明：（其中e为自然对数的底数）
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2020-06-12更新
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3352次组卷
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5卷引用：山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题
山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市、宁乡市2021届高三下学期3月调研考试数学试题江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若
，求函数
在
处的切线方程；
（2）讨论极值点的个数；
（3）若
是的一个极小值点，且
，证明：
.
.（1）若
，求函数在处的切线方程；（2）讨论
极值点的个数；（3）若
是的一个极小值点，且，证明：.
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2020-05-12更新
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831次组卷
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3卷引用：2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题
3 . 若过点
可以作三条直线与曲线
相切，则m的取值范围是（ ）
可以作三条直线与曲线相切，则m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-27更新
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716次组卷
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2卷引用：山东省德州市2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知函数
，
.
（1）当
为何值时，
轴为曲线
的切线；
（2）用
表示
、
中的最大值，设函数
，当
时，讨论
零点的个数.
，.（1）当
为何值时，轴为曲线的切线；（2）用
表示、中的最大值，设函数，当时，讨论零点的个数.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在处取得极大值，求实数的取值范围.
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在处取得极大值，求实数的取值范围.
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2020-03-30更新
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612次组卷
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6卷引用：山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）设函数
，若存在不相等的实数
，
，使得
，证明：
．
．（1）当
时，讨论的单调性；（2）设函数
，若存在不相等的实数，，使得，证明：．
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2019-12-12更新
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1408次组卷
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3卷引用：山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷
名校
7 . 已知函数
，
，设两曲线
，
有公共点P，且在P点处的切线相同，当
时，实数b的最大值是______ ．
，，设两曲线，有公共点P，且在P点处的切线相同，当时，实数b的最大值是
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2019-04-13更新
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1915次组卷
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14卷引用：【市级联考】山东省德州市2019届高三下学期第一次练习数学（理）试题
【市级联考】山东省德州市2019届高三下学期第一次练习数学（理）试题【市级联考】山东省德州市2019届高三下学期第一次练习数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（一）江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题江西省赣州市十五县（市）十六校2021届高三上学期期中联考数学（理）试题河北省武安市第三中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
，
，若
与
的图象上存在关于直线
对称的点，则实数m的取值范围是
，，若与的图象上存在关于直线对称的点，则实数m的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2019-04-13更新
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1059次组卷
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2卷引用：山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题
9 . 设函数
.
（I）当a=1时，证明在
是增函数；
（Ⅱ）若当
时，
，求a取值范围.
.（I）当a=1时，证明
在是增函数；（Ⅱ）若当
时，，求a取值范围.
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10 . 已知函数
，
，
.
（1）已知
为函数
的公共点，且函数在点
处的切线相同，求的值；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范围.
，，.（1）已知
为函数的公共点，且函数在点处的切线相同，求的值；（2）若
在上恒成立，求的取值范围.
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