1 . 设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称点为函数的“类对称中心点”，则函数的“类对称中心点”的坐标为______．

2 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，求证：．

3 . 已知函数，.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当时，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，，其中．
（1）讨论函数的单调性，并求不等式的解集；
（2）用表示m，n的最大值，记，讨论函数的零点个数．

5 . 已知函数.
（1）若函数在点处的切线方程为，求，的值；
（2）当，时，记在区间上的最大值为，最小值为，求的取值范围.

6 . 已知函数的定义域为，其导函数满足，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．，

D．，

7 . 已知函数()，()，且函数的图像在点(1，)处的切线方程为．
（1）求实数k的值；
（2）当时，令函数，求的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设函数有两个极值点为，，其中＜，试比较与的大小．

8 . （多选）已知函数，则以下结论正确的是（       ）

A．函数的单调减区间是

B．函数有且只有1个零点

C．存在正实数，使得成立

D．对任意两个正实数，，且，若则

9 . 已知函数，其中．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）若函数有两个极值点，，且，是否存在实数使得恒成立，如果存在请求出实数的取值范围，如果不存在请说明理由．

10 . 已知函数，为的导函数．
（Ⅰ）当时，
（i）求曲线在点处的切线方程；
（ii）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）当时，求证：对任意的，且，有．