名校
1 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）求证：当
时，对
，
.
（为自然对数的底数）.（1）讨论函数
的单调性；（2）求证：当
时，对，.
您最近一年使用：0次
2019-05-15更新
|
1765次组卷
|
4卷引用：陕西省西安市铁一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题
2 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求函数
的最小值；
（2）若
，证明：
.
在点处的切线与直线垂直.（1）求函数
的最小值；（2）若
，证明：.
您最近一年使用：0次
2019-04-23更新
|
1099次组卷
|
4卷引用：陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模理科数学试题
陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模理科数学试题【全国市级联考】河北省衡水市全国普通高中2019届高三四月大联考文数试卷2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月5日）
2019·陕西·高考模拟
名校
3 . 函数
，其中
，
，为实常数
（1）若
时，讨论函数的单调性；
（2）若时，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，当
时，证明：
.
，其中，，为实常数（1）若
时，讨论函数的单调性；（2）若
时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，当时，证明：.
您最近一年使用：0次
2019-03-20更新
|
1481次组卷
|
4卷引用：【省级联考】陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题
（已下线）【省级联考】陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题2019届陕西省西安市高新第一中学高三上学期期中数学(理)试题陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(理)试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求的解析式；
（2）判断方程
在
内的解的个数，并加以证明.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
的解析式；（2）判断方程
在内的解的个数，并加以证明.
您最近一年使用：0次
2019-01-02更新
|
905次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市西安中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）若在
上只有一个零点，求的取值范围；
（2）设
为的极小值点，证明：
.
.（1）若
在上只有一个零点，求的取值范围；（2）设
为的极小值点，证明：.
您最近一年使用：0次
2018-12-08更新
|
917次组卷
|
4卷引用：2020届陕西省渭南市白水中学高三第三次模拟考试文科数学试题
12-13高二上·福建龙岩·期末
真题
名校
6 . 已知函数
．
（1）若在
处导数相等，证明：
；
（2）若
，证明：对于任意
，直线
与曲线有唯一公共点．
．（1）若
在处导数相等，证明：；（2）若
，证明：对于任意，直线与曲线有唯一公共点．
您最近一年使用：0次
2018-06-09更新
|
9889次组卷
|
31卷引用：陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月第三次月考理科数学试题
陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月第三次月考理科数学试题（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高二上学期期末考试理科数学2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019年5月26日 《每日一题》文数-每周一测（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）高中数学解题兵法 第七十八讲 导数法（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题02 函数与导数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
名校
7 . 设函数
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)设
，记
，当
时，若方程
有两个不相等的实根
，
，证明
.
.(1)试讨论函数
的单调性；(2)设
，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.
您最近一年使用：0次
2017-06-05更新
|
2309次组卷
|
6卷引用：陕西省延安市黄陵中学2018届高三（普通班）6月模拟考试数学（理）试题
陕西省延安市黄陵中学2018届高三（普通班）6月模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(二）理科数学（已下线）河北衡水中学2019年高考押题试卷理数（二）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知三次函数的导函数
且
，
．
（1）求的极值；
（2）求证：对任意
，都有
．
的导函数且，．（1）求
的极值；（2）求证：对任意
，都有．
您最近一年使用：0次
2017-03-20更新
|
1696次组卷
|
5卷引用：2017届陕西省咸阳市高三二模数学（理）试卷
2017届陕西省咸阳市高三二模数学（理）试卷陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(A卷)湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 三次函数的图象和性质-2（已下线）重难点突破04 三次函数的图象和性质 （七大题型）
名校
9 . 已知函数f（x）＝（ax－1）ex，（a∈R）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞n＞0时，证明：men＋n＜nem＋m．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞n＞0时，证明：men＋n＜nem＋m．
您最近一年使用：0次
2017-04-11更新
|
1045次组卷
|
8卷引用：陕西省吴起高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
陕西省吴起高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省宝鸡中学2019届高三年级第二次模拟数学（文科）试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（二）数学（文科）试题2017届福建省高三4月单科质量检测数学文试卷河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试题湖南省岳阳市一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题安徽省阜阳市太和中学2021届高三下学期高考押题文科数学试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
10 . 设函数
，曲线过点
，且在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
；
（3）若当时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，曲线过点，且在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）证明：当
时，；（3）若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2017-03-17更新
|
1708次组卷
|
7卷引用：2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷
