名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）
的极小值为
，当
时，求证：
.（
为自然对数的底）
.（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）若当
时，恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）
的极小值为，当时，求证：.（为自然对数的底）
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2020-12-22更新
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230次组卷
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2卷引用：天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，若函数
有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-22更新
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453次组卷
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14卷引用：天津市河北区2020届高三下学期停课不停学线上测试数学试题
天津市河北区2020届高三下学期停课不停学线上测试数学试题天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆实验中学（实验三部）2019-2020学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）2020届天津市河北区高三高考一模数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题【市级联考】福建省宁德市2019届高三第一学期期末质量检测数学文科试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测（三模）数学（文）试题辽宁省实验中学2020届高三5月内测模考文科数学试题（已下线）第九篇分段函数01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）第十篇函数零点01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
10-11高三上·黑龙江双鸭山·
3 . 已知函数
，其中
.
（1）曲线
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求b的取值范围.
，其中.（1）曲线
在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）讨论函数
的单调性；（3）若对于任意的
，不等式在上恒成立，求b的取值范围.
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2020-12-22更新
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651次组卷
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6卷引用：天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）（已下线）2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷
解题方法
4 . 若复数满足
，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点位于第______ 象限．
，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点位于第
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当
时，求在点处的切线方程；
（2）若对
，都有
恒成立，求
的取值范围；
（3）已知，若
，
且满足
，使得
，求证：
．
．（1）当
时，求在点处的切线方程；（2）若对
，都有恒成立，求的取值范围；（3）已知
，若，且满足，使得，求证：．
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2020-12-20更新
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985次组卷
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2卷引用：天津市新华中学2021届高三下学期第八次统练数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
（1）若
，求函数的最大值；
（2）若
，
（i）求过原点且与曲线
相切的直线方程；
（ii）设
，
为方程
(
)的解，求证：
.
，.（1）若
，求函数的最大值；（2）若
，（i）求过原点且与曲线
相切的直线方程；（ii）设
，为方程()的解，求证：.
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名校
7 . 已知
.设函数
若关于x的不等式
恒成立，则a的取值范围为________ .
.设函数若关于x的不等式恒成立，则a的取值范围为
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2020-12-19更新
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1325次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
8 . i是虚数单位，纯虚数z满足
，则实数m的值为________ .
，则实数m的值为
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9 . 设函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若的图象与x轴交于
，
两点，且
，求a的取值范围；
（3）令．
，
，证明：
．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
的图象与x轴交于，两点，且，求a的取值范围；（3）令
．，，证明：．
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名校
10 . 已知函数
，其中．
（1）当时，求曲线
在点
处切线的方程；
（2）当
时，求函数的极值；
（3）若
，证明对任意
恒成立．
，其中．（1）当
时，求曲线在点处切线的方程；（2）当
时，求函数的极值；（3）若
，证明对任意恒成立．
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2020-12-18更新
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709次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
